Perhatikan gambar berikut! Diketahui ABCD trapesium sama kaki dạn sebangun dengan EFGH. Jika panjang EF = 24cm, HG = 14 cm, EH = 13 cm, dan DC = 21 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm². a. 513 b. 458 c. 285 d. 228

Jawabannya: C. 286 cm^2. Rumus Luas trapesium = (Jumlah sisi sejajar x tinggi)/2 Konsep Teorema Pythagoras: Kuadrat sisi miring (c) sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. c^2 = a^2 + b^2 Dua bangun dikatakan sebangun jika: a. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Maka diperoleh AB/EF= BC/FG = CD/GH = AD/EH Untuk mencari tinggi pada trapesium EFGH maka kita tarik garis dari H dan kita namakan titik O. Karena GH = 14 cm dan EF = 24 cm, maka 24-14 =10 cm, Sehingga panjang EO = 10/2 = 5 cm Kita peroleh segitiga siku-siku EOH, dimana EH merupakan sisi miring, EH = 13 cm dan EO = 5 cm, sehingga: Tinggi trapesium EFGH = HO = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √(144) = 12 cm Pada trapesium EFGH: EF = 24 cm, HG = 14 cm, EH = 13 cm, dan t.EFGH = 12 cm Pada trapesium ABCD: DC = 21 cm (bersesuaian dengan HG) AB/EF = DC/HG AB/24 = 21/14 AB = (24x21)/14 = 12 x 3 = 36 cm t.ABCD/t.EFGH = DC/HG t.ABCD/12 = 21/14 t.ABCD = (12x21)/14 = 6x3 = 18 cm Maka luas arsir = L.ABCD - L.EFGH = ((21 + 36)x18)/2 - ((14 + 24)x12)/2 = (57x9) - (38x6) = 513 - 228 = 285 cm^2. Luas yang diarsir adalah 285 cm^2. Jadi jawabannya adalah C.