Perhatikan gambar berikut.
Diketahui △ABC∼△DEF. J...

Question

Perhatikan gambar berikut.
 Diketahui △ABC∼△DEF. Jika panjang EF=15 cm, panjang AF adalah ....
 a. 6 cm
 b. 12 cm
 c. 16 cm
 d. 20 cm

A. Arif · Accepted Answer

Jawaban: B. 12 cm

Perhatikan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Akibatnya, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
AB/DE = BC/EF = AC/DF

Perhatikan bahwa panjang DE = 9 cm, panjang AB = 15 cm, dan panjang EF = 15 cm. Panjang BC dapat ditentukan sebagai berikut.
AB/DE = BC/EF
15/9 = BC/15
9 × BC = 15 × 15
9 × BC = 225
BC = 225/9
BC = 25

Kemudian, panjang AC dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC. 
Ingat bahwa pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah dari kuadrat panjang dua sisi yang lainnya.
AB² + AC² = BC²
15² + AC² = 25²
AC² = 25² - 15²
AC² = 625 - 225
AC² = 400
AC = ±√400
AC = ±20 cm
Karena AC tidak mungkin bernilai negatif, maka AC = 20 cm.

Karena panjang AC = 20 cm dan CF = 8 cm, maka panjang AF dapat ditentukan sebagai berikut.
AF + CF = AC
AF + 8 = 20
AF = 20 - 8
AF = 12 cm

Didapat panjang AF adalah 12 cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ABC∼△DEF. Jika panjang EF=15 cm, panjang AF adalah .... a. 6 cm b. 12 cm c. 16 cm d. 20 cm

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa