Perhatikan gambar berikut! Diberikan pernyataan sebagai berikut: (1) Gradien garis a adalah 1/2 (2) Gradien garis b adalah 2 (3) Persamaan garis a adalah 2x+y=−2 (4) Persamaan garis c adalah 2x−y=1 Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (3) B. (1) dan (4) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

<p>Jawaban yang benar adalah D.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus gradien garis lurus yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah sebagai berikut:</p><p>m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁).</p><p>Rumus untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah sebagai berikut:<br>(y−y₁)/(y₂−y₁) = (x−x₁)/(x₂−x₁) .</p><p>Rumus untuk menentukan persamaan garis yang memiliki gradien m dan melalui titik (x₁, y₁) adalah sebagai berikut:<br>y−y₁ = m(x−x₁)</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>titik yang dilalui garis a adalah: (−2, 0) dan (0, −1)</p><p>titik yang dilalui garis b adalah: (−2, 0) dan (0, 4)</p><p>garis a dan b saling tegak lurus</p><p>garis a dan c saling tegak lurus</p><p>garis b dan c saling sejajar</p><ul><li>Untuk Pernyataan (1) Gradien garis a adalah 1/2</li></ul><p>garis a melalui titik:</p><p>(−2, 0) → x₁ = −2 ; &nbsp;y₁ = 0</p><p>(0, −1) → x₂ = 0 ; y₂ = −1</p><p>m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)</p><p>m = (−1−0)/(0−(−2))</p><p>m = (−1)/2</p><p>m = −½ &nbsp; → pernyataan (1) salah.</p><ul><li>Untuk Pernyataan (2) Gradien garis b adalah 2</li></ul><p>garis b melalui titik:</p><p>(−2, 0) → x₁ = −2 ; &nbsp;y₁ = 0</p><p>(0, 4) → x₂ = 0 ; y₂ = 4</p><p>m = (4−y₁)/(x₂−x₁)</p><p>m = (4−0)/(0−(−2))</p><p>m = 4/2</p><p>m = 2 &nbsp; → pernyataan (2) benar.</p><ul><li>Untuk Pernyataan (3)Persamaan garis a adalah 2x + y = −2</li></ul><p>garis a melalui titik:</p><p>(−2, 0) → x₁ = −2 ; &nbsp;y₁ = 0</p><p>(0, −1) → x₂ = 0 ; y₂ = −1</p><p>(y−y₁)/(y₂−y₁) = (x−x₁)/(x₂−x₁)&nbsp;</p><p>(y−0)/(−1−0) = (x−(−2))/(0−(−2))&nbsp;</p><p>(y)/(−1) = (x+2)/(2)&nbsp;</p><p>y = −((x+2)/2)&nbsp;</p><p>y = −½(x + 2)</p><p>y = −½x − 1 → pernyataan (3) salah.</p><ul><li>Untuk Pernyataan (4) Persamaan garis c adalah 2x − y = 1</li></ul><p>garis b dan c saling sejajar maka gradien garis b dan c sama yaitu 2.</p><p>garis c melalui titik (0, −1)</p><p>(0, −1) → x₁ = 0 ; &nbsp;y₁ = −1</p><p>&nbsp;y−y₁ = m(x−x₁)</p><p>y−(−1) = 2(x−0)</p><p>y + 1 = 2x</p><p>1 = 2x − y</p><p>⇔ 2x − y =1 → pernyataan (4) benar.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>