Perhatikan gambar berikut! Banyaknya persegi satuan pada pola ke - 5 adalah ....

<p>Jawaban yang benar adalah 30.</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep: Barisan Aritmatika Bertingkat</p><p>&nbsp;Pola barisan bilangan aritmatika merupakan pola bilangan yang memiliki beda antar suku yang berdekatan sama. Barisan aritmatika bertingkat yaitu nilai beda dari barisan tersebut tidak langsung ditemukan pada tingkat pertama. Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat adalah:&nbsp;</p><p>Un = an² + bn + c&nbsp;</p><p>dengan Un = suku ke-n,&nbsp;</p><p>U1 = a + b + c,</p><p>n = banyak suku,&nbsp;</p><p>beda tingkat pertama = 3a + b,&nbsp;</p><p>beda tingkat kedua = 2a&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar pada soal diperoleh pola barisan bilangan 2, 6, 12, ... &nbsp;dapat diselesaikan menggunakan konsep barisan aritmatika bertingkat sebagai berikut:&nbsp;</p><p>- Beda antar U1 dengan U2&nbsp;</p><p>b = U2 - U1 = 6 - 2 = 4</p><p>- Beda antar U2 dengan U3&nbsp;</p><p>b = U3 - U2 = 12 - 6 = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Karena nilai bedanya belum tetap (sama), maka diasumsikan 4, 6 sebagai suku-suku baru di tingkat pertama, sehingga selisih antara suku-suku baru tersebut adalah:</p><p>&nbsp;- Beda antar U1* dengan U2*&nbsp;</p><p>b = U2* - U1* = 6 - 4 = 2</p><p>&nbsp;</p><p>karena nilai bedanya sudah sama, maka diperoleh:&nbsp;</p><p>- beda tingkat kedua = 2a&nbsp;</p><p>2 = 2a&nbsp;</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>- beda tingkat pertama = 3a + b&nbsp;</p><p>3(1) + b = 4</p><p>3 + b = 4</p><p>b = 4 - 3</p><p>b = 1</p><p>&nbsp;</p><p>U1 = a + b + c&nbsp;</p><p>1 + 1 + c = 2</p><p>2 + c = 2</p><p>c = 2 - 2</p><p>c = 0</p><p>sehingga Un = an² + bn + c --------&gt; Un = n² + n</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga banyaknya persegi satuan pada pola ke - 5 adalah:</p><p>U5 = 5² + 5</p><p>= 25 + 5</p><p>= 30</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyaknya persegi satuan pada pola ke - 5 adalah 30.</p><p>Semoga membantu ya.</p>