Perhatikan gambar berikut ! Banyak lingkaran pada pola bilangan segitiga ke-80 adalah .... A. 3.250 B. 3.240 C. 3.225 D. 3.200

<p>Jawaban : B</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk menjawab soal ini yaitu dengan melihat pola yang ada.</p><p>Barisan bilangan bertingkat :&nbsp;</p><p>U1, U2, U3, U4, U5, ...&nbsp;</p><p>..+x1..+x2.+x3.+x4 &lt;---- beda antarsuku tingkat pertama&nbsp;</p><p>.....+y1...+y2..+y3 &lt;------ beda antarsuku tingkat kedua,&nbsp;</p><p>y1 = y2 = y3&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>dengan&nbsp;</p><p>1. 2a = y1&nbsp;</p><p>2. 3a+b = x1&nbsp;</p><p>3. a+b+c = U1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan&nbsp;</p><p>1, 3, 6, 10</p><p>.+2.+3.+4&nbsp;</p><p>...+1...+1</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>U1 = 1</p><p>x1 = 2</p><p>y1 = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh&nbsp;</p><p>2a = y1&nbsp;</p><p>2a = 1</p><p>a = 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>3a+b = x1&nbsp;</p><p>3(1/2)+b = 2&nbsp;</p><p>3/2 + b = 4/2</p><p>b = 1/2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>a+b+c = U1&nbsp;</p><p>1/2+1/2+c = 1</p><p>1+c = 1&nbsp;</p><p>c = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh rumus suku ke-n adalah&nbsp;</p><p>Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>Un = 1/2 n² + 1/2 n</p><p>&nbsp;</p><p>U80 = 1/2 (80²) + 1/2 (80)</p><p>= 3.200 + 40</p><p>= 3.240</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Banyak lingkaran pada pola bilangan segitiga ke-80 adalah 3.240</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah B</p>