Perhatikan gambar berikut! Bangun di atas adalah gabungan kubus yang mempunyai rusuk 12 cm dan limas yang alasnya berhimpit dengan tutup kubus. Jika tinggi bangun gabungan adalah 20 cm. Tentukan luas bangun tersebut

Halo, Richard. Kakak bantu jawab ya. Jawabannya : luas bangunan tersebut adalah 960 cm^2. Berikut ini pembahasannya. Konsep. Rumus Luas permukaan kubus tanpa tutup. Luas permukaan permukaan kubus tanpa tutup = 5 × s^2 dimana s = panjang sisi kubus Rumus luas permukaan limas tanpa alas L. permukaan limas tanpa alas = 4 × luas sisi tegak limas. Teorema phytagoras yaitu kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi - sisi lainnya pada segitga siku-siku. misalkan c adalah sisi miring, a dan b adalah sisi-sisi lainnya maka c^2 = a^2 + b^2 Pembahasan. Pada soal diketahui panjang rusuk kubus 12 cm, maka Luas permukaan kubus tanpa tutup yaitu Luas permukaan kubus tanpa tutup = 5 × s^2 = 5 × (12)^2 = 5 × 144 = 720 cm^2. Perhatikan gambar limas T.EFGH di bawah ini, Tinggi limas (TP) = tinggi bangun gabungan - tinggi kubus tinggi limas (TP) = 20 cm - 12 cm tinggi limas (TP) = 8 cm Perhatikan segitiga TPO, siku-siku di P berikut ini. Panjang TP = 8 cm dan panjang PO = 1/2 (12 cm) = 6 cm, maka panjang TO dapat kita cari dengan menggunakan teorema phytagoras. (TO)^2 = (TP)^2 + (PO)^2 (TO)^2 = (8)^2 + (6)^2 (TO)^2 = 64 + 36 (TO)^2 = 100 TO = ±√(100) TO = ± 10 (ambil yang bernilai positif) TO = 10 cm. Diperoleh Tinggi sisi tegak (TO) = 10 cm, dan alas =12 cm, maka Luas sisi tegak limas = 1/2 × alas × tinggi luas sisi tegak limas = 1/2 × 12 cm × 10 cm luas sis tegak limas = 60 cm^2 sehingga. Luas permukaan limas tanpa alas = 4 × luas sisi tegak Luas permukaan limas tanpa alas = 4 × 60 cm^2 luas permukaan limas tanpa alas = 240 cm^2 Luas bangun gabungan tersebut adalah luas permukaan kubus tanpa tutup + luas permukaan limas alas = 720 cm^ + 240 cm^ = 960 cm^2 Jadi, luas bangunan tersebut adalah 960 cm^2.