Perhatikan gambar berikut Apakah persegi panjang ABCD kongruen dengan persegi panjang PQRS ?

Jawaban yang benar adalah persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS kongruen. Pembahasan Dua bangun dikatakan kongruen jika sama dan sebangun (sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama dan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama). *) diagonal sisi pada persegi panjang membagi dua bagian sama besar berbentuk segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema pythagoras sisi miring² = sisi alas²+tinggi² Diketahui Panjang persegi panjang ABCD = 8 cm Lebar persegi panjang ABCD = 6 cm Lebar persegi panjang PQRS = 6 cm Panjang diagonal sisi persegi panjang PQRS = 10 cm Ditanyakan: apakah persegi panjang ABCD dan PQRS kongruen? Penyelesaian Mencari panjang PQ dengan teorema pythagoras sisi miring² = sisi alas² + sisi tinggi² PR² = QR² + PQ² 10² = 6² + PQ² (kurangi kedua ruas dengan 6²) 10²-6² = PQ² 100-36 = PQ² 64 = PQ² ±√64 = PQ ±√8×8 = PQ ±8 = PQ karena panjang selalu positif maka panjang PQ adalah 8 cm. Sehingga diperoleh AB = PQ = 8 cm BC = QR = 6 cm CD = RS = 8 cm AD = PS = 6 cm, Sudut A = sudut P, sudut B = sudut Q, sudut C = sudut R, sudut D = sudut S Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan besar sudutnya sama, maka dapat disimpulkan bahwa persegi panjang ABCD dan PQRS kongruen. Jadi persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS kongruen.