Perhatikan gambar! ABCD adalah persegi, E di tengah-tengah BC dan perpanjangan AE memotong perpanjangan BC di F. Jika AB = 16 cm, tentukan : b. Panjang EF!

<p>Jawabannya: 8√5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat:</p><p>Teorema Phytagoras&nbsp;</p><p>Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya pada segitiga siku-siku.</p><p>Misalkan c adalah sisi miring, a dan b adalah sisi-sisi lainnya, maka</p><p>c^2&nbsp; = a² + b²</p><p>&nbsp;</p><p>Suatu bangun datar dikatakan kongruen jika</p><p>1. sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama</p><p>2. sudut-sudut yang yang bersesuaian memiliki besar yang sama</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal diketahui persegi ABCD, dimana panjang sisi AB = BC = CD = DA = 16 cm</p><p>Karena titik E terletak ditengah-tengah BC, maka</p><p>EB = EC = 1/2(16 cm) = 8 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang AE dapat kita cari menggunakan teorema phytagoras</p><p>(AE)² = (AB)² + (BE)²</p><p>(AE)² = (16)² + (8)²</p><p>(AE)² = 256 + 64</p><p>(AE)² = 320</p><p>AE = ±√320</p><p>AE = ±8√5 (ambil yang bernilai positif)</p><p>AE = 8√5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Karena segitiga ABE dan segitiga ACE itu kongruen, maka panjang AE = EF = 8√5 cm.</p><p>Jadi, panjang EF adalah 8√5 cm.</p>