Perhatikan gamabr lingkaran berpusat di O! panjang...

Question

Perhatikan gamabr lingkaran berpusat di O! panjang tali busur PQ = 16 cm, busur pendek PQ  = 20 cm dan panjang OP = 10 cm. luas daerah yang diarsir…

50 cm2	
52 cm2	
100 cm2
152 cm2

D. Rachmi · Accepted Answer

Hai Anastasya,kakak bantu jawab ya...
Jawabannya adalah 52 cm²

Ingat: Tembereng adalah daerah yang dibentuk oleh tali busur dan busur. Luas yang dimaksud pada soal adalah luas tembereng. 
Panjang busur PQ=sudut pusat POQ/360° × 2πr
Luas juring= sudut pusat POQ/360°×πr²
Luas tembereng= luas juring- luas ∆
Luas ∆=½×alas×tinggi

Diketahui:
OP=r= 10 cm
Tali busur PQ= 16 cm
Panjang busur pendek PQ= 20 cm
Alas∆= tali busur PQ

Sehingga, 
Panjang busur PQ=sudut pusat POQ/360° × 2πr
20= sudut pusat POQ/360°×2π(10) 
Sudut pusat POQ=20/20π×360°
Sudut pusat POQ=360°/π

Luas juring= ‹POQ/360°×πr²
Luas juring= (360°/π) /360°× π(10²) 
Luas juring=100 cm²

Apotema=Tinggi ∆
Tinggi ∆=√r²-(½tali busur)²
Tinggi∆POQ=√10²-8²
Tinggi∆ POQ=√36
Tinggi ∆POQ=6 cm

Luas ∆POQ=½×alas×tinggi∆
Luas ∆POQ=½×16×6
Luas ∆POQ=48 cm²

Luas tembereng= luas juring- luas segitiga
Luas tembereng=100 cm²-48 cm²
Luas tembereng=52 cm²

Jadi, luas daerah yang diarsir(tembereng) adalah 52 cm²

Semoga membantu ya

Anastasya S · Answer

terimakasih sudah menyempatkan waktunya, kak💗

Perhatikan gamabr lingkaran berpusat di O! panjang tali busur PQ = 16 cm, busur pendek PQ = 20 cm dan panjang OP = 10 cm. luas daerah yang diarsir… 50 cm2 52 cm2 100 cm2 152 cm2

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa