Perhatikan benda berikut! Benda tersebut bersifat pejal dan merupakan gabungan antara kerucut, tabung, dan setengah bola. Letak titik berat terhadap bidang sumbu adalah .... a. 17,44 cm b. 18,60 cm c. 18,72 cm d. 19,44 cm e. 19,76 cm

Halo Shesar, jawaban dari pertanyaan kamu adalah 17,72 cm. Diketahui: Jari-jari setengah bola = jari-jari tabung = jari-jari kerucut = 1/2 x 16 = 8 cm Tinggi tabung = 20 cm Tinggi kerucut = 52 - (20 + 8) = 24 cm Ditanya: y0 = ... ? Pembahasan: Pertama, kita tentukan dulu volume masing-masing benda. Volume tabung (silinder pejal): V1 = πr² x tinggi tabung V1 = π(8²)(20) V1 = 1.280π cm³ Volume setengah bola pejal: V2 = 4/3 πr³ V2 = (4/3) π (8³) V2 = 682,67π cm³ Volume kerucut pejal: V3 = 1/3 πr² x tinggi kerucut V3 = (1/3)π x 8² x 24 V3 = 512π cm³ Selanjutnya, kita tentukan letak titik berat masing-masing benda ditinjau dari alasnya. Rumus titik berat untuk silinder pejal: y = 1/2 x tinggi silinder (diukur dari alas silinder) Rumus titik berat untuk setengah bola pejal: y = 3/8 x jari-jari bola (diukur dari alas setengah bola) Rumus titik berat untuk kerucut pejal: y = 1/4 x tinggi kerucut (diukur dari alas kerucut) Maka, berdasarkan rumus di atas diperoleh: Titik berat silinder: y1 = 8 + 1/2 x tinggi silinder y1 = 8 + 1/2(20) y1 = 18 Titik berat setengah bola: y2 = 8 - 3/8 x jari-jari y2 = 8 - 3/8(8) y2 = 8 - 3 y2 = 5 Titik berat kerucut: y3 = 28 + 1/4 x tinggi kerucut y3 = 28 + 1/4(24) y3 = 34 Terakhir, menentukan y0 dengan rumus berikut. y0 = (V1 · y1 + V2 · y2 + V3 · y3) / (V1 + V2 + V3) Keterangan: y0 : ordinat titik berat gabungan benda V1 : volume benda 1 V2 : volume benda 2 V3 : volume benda 3 y1 : ordinat titik berat benda 1 y2 : ordinat titik berat benda 2 y3 : ordinat titik berat benda 3 Maka diperoleh: y0 = (1.280π · 18 + 682,67π · 5 + 512π · 34) / (1.280π + 682,67π + 512π) y0 = 43.861,35π / 2.474,67π y0 = 17,72 cm Jadi, letak titik berat benda di atas dari sumbu X adalah 17,72 cm. Dengan demikian, tidak ada jawaban yang tepat.