Perhatikan barisan bilangan beriku ini! 5/4, 10/8, 17/16, 26/32, .... Bilangan pecahan di urutan ke 8 adalah .... A. (65)/(256) B. (72)/(256) C. (65)/(128) D. (50)/(128)

Jawaban yang benar adalah 82/512 Pembahasan Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki beda sama pada setiap antar suku terdekatnya. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio sama pada setiap antar suku yang berdekatan. Rumus barisan aritmatika bertingkat Un = an² + bn + c Suku pertama = a + b + c Beda pada tingkat pertama = 3a + b Beda pada tingkat kedua = 2a Keterangan: Un : nilai suku ke-n Rumus barisan geometri Un = a × r^(n –1) r = Un/U(n–1) Keterangan: Un : nilai suku ke-n a : suku pertama r : rasio n : banyak suku U(n–1) : nilai suku ke-(n–1) Diketahui 5/4, 10/8, 17/6, 26/32, . . . Ditanya bilangan pecahan di urutan ke 8 Penyelesaian Pembilang pada barisan bilangan pecahan tersebut adalah barisan aritmatika yaitu 5, 10, 17, 26, . . . Beda pada tingkat pertama adalah 5, 7, 9, . . . a + b + c = 5 3a + b = 10 – 5 = 5 2a = 7 – 5 2a = 2 a = 2/2 a = 1 3a + b = 5 3.1 + b = 5 3 + b = 5 b = 5 – 3 b = 2 a + b + c = 5 1 + 2 + c = 5 3 + c = 5 c = 5 – 3 c = 2 Un = n² + 2n + 2 U8 = 8² + 2.8 + 2 = 64 + 16 + 2 = 82 sedangkan penyebutnya adalah barisan geometri yaitu 4, 8, 16, 32, . . . a = 4 r = 8/4 = 2 U8 = a × r^(8 – 1) = 4 × 2⁷ = 4 × 128 = 512 Jadi, bilangan pecahan pada urutan ke 8 adalah 82/512