Perhatikan bangun layang-layang di bawah ini. Diketahui segitiga PQR dan segitiga PRS kongruen, dan panjang SQ adalah 24 cm. Dari gambar dan keterangan tersebut, terdapat pernyataan berikut : (1) panjang QR 24 cm (2) panjang PR 16 cm (3) panjang PQ √(3) cm (4) panjang PS 4√(3) cm (5) panjang SR cm Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

Jawaban yang benar adalah pernyataan yang benar adalah (1). Ingat! Dua buah bangun datar dikatakan kongruen apabila sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama dan sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama. Perbandingan sisi yang di hadapan sudut 30°, 60°, dan 90° : sisi di hadapan sudut 30° : sisi di hadapan sudut 90° : sisi di hadapan sudut 60° = 1 : 2 : √3 Diketahui segitiga PQR dan segitiga PRS kongruen, maka ∠QPR = ∠SPR = 60° ∠PRQ = ∠PRS = 30° ∠PQR = ∠PSR = 180°-60°-30° = 90° QR = SR PQ = PS Diketahui SQ = 24 cm Sehingga ST = TQ = 24/2 = 12 cm Cek pada pernyataan (1) panjang QR 24 cm Pada segitiga TQR dengan ∠QTR = 90° ∠TQR = 60° ∠TRQ = 30° berlaku sisi di hadapan sudut 30° : sisi di hadapan sudut 90° = 1 : 2 TQ : QR = 1 : 2 TQ/QR = 1/2 12/QR = 1/2 24 = QR Pernyataan (1) benar. (2) panjang PR 16 cm Karena QR = 24 cm, maka SR = 24 cm. Pada segitiga PSR dengan ∠PSR = 90° ∠SPR = 60° ∠SRP = 30° berlaku sisi di hadapan sudut 60° : sisi di hadapan sudut 90° = √3 : 2 SR : PR = √3 : 2 SR/PR = (√3)/2 24/PR = (√3)/2 48/(√3) = PR 48/(√3) . (√3)/(√3) = PR (48√3)/3 = PR 16√3 = PR Pernyataan (2) salah. (3) panjang PQ √(3) cm Pada segitiga PQR dengan ∠PQR = 90° ∠QPR = 60° ∠QRP = 30° berlaku sisi di hadapan sudut 30° : sisi di hadapan sudut 90° = 1 : 2 PQ : PR = 1 : 2 PQ/PR = 1/2 PQ/(16√3) = 1/2 PQ = (16√3)/2 PQ = 8√3 Pernyataan (3) salah. (4) panjang PS 4√(3) cm Karena PQ = 8√3 cm, maka PS = 8√3 cm. Pernyataan (4) salah. (5) panjang SR cm Karena QR = 24 cm, maka SR = 24 cm. Tetapi pada pernyataan (5) tidak disebutkan berapa panjang SR, sehingga pernyataan (5) salah. Jadi, pernyataan yang benar adalah (1). Tidak ada pilihan jawaban yang benar.