Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari prisma segi empat dan limas! Diketahui prisma segi empat berukuran 16 cm x 16 cm x 4 cm dan tinggi limas 6 ch tentukan luas permukaan bangun tersebut!

Jawaban yang benar adalah 832 cm². Dalam soal ditanyakan luas permukaan bangun ruang gabungan. Bangun ruang gabungan terdiri dari bangun ruang Limas Segi Empat dan Balok. Ingat Rumus! Luas Permukaan Limas Segi empat Lpl = (a x a) + (4 x luas sisi tegak) Keterangan: Lpl = Luas permukaan limas segi empat a = alas limas (luas persegi) Luas sisi tegak = Luas segitiga Rumus Luas Permukaan Balok Lpb = 2 x (p x l + p x t + l x t) Keterangan: Lpb = Luas permukaan Balok p = panjang balok l = lebar balok t = tinggi balok Karena bangun tersebut gabungan Balok dan Limas Segi empat, maka Luas permukaan baloknya tanpa tutup dan Luas permukaan limasnya tanpa alas. Sehingga, Luas Permukaan Limas tanpa alas Lpl = 4 x luas sisi tegak Luas Permukaan Balok tanpa tutup Lpb = 2 x ( p x t + l x t) + (p x l) Diketahui: Panjang balok (p) = 16 cm Lebar balok (l) = 16 cm Tinggi balok (t) = 4 cm Panjang alas sisi tegak (alas segitiga) = 16 cm Tinggi limas = 6 cm Pembahasan: Luas permukaan Limas segi empat Lpl = 4 x luas sisi tegak Lpl = 4 x luas segitiga Lpl = 4 x ( 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi segitiga. (Tinggi segitiga) ² = (Tinggi limas)² + (1/2 alas segitiga)² (Tinggi segitiga)² = 6² + 8² (Tinggi segitiga)² = 36 + 64 (Tinggi segitiga)² = 100 Tinggi segitiga =±√100 Tinggi segitiga =± 10 tinggi segitiga selalu positif Tinggi segitiga = 10 cm Lpl = 4 x ( 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) Lpl = 4 x (1/2 x 16 x 10) Lpl = 4 x 80 Lpl = 320 cm² Luas permukaan balok Lpb = 2 x ( p x t + l x t) + (p x l) Lpb = 2 x ( 16 x 4 + 16 x 4) + (16 x 16) Lpb = 2 x (128) + 256 Lpb = 256 + 256 Lpb = 512 cm² Luas permukaan bangun ruang gabungan: Lpl + Lpb 320 cm² + 512 cm² = 832 cm² Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan adalah 832 cm².