Perhatikan bangun berikut. Diketahui trapesium ABCD dan AKLM sebangun. Jika AK=5 cm, LM=7 cm, DM=6,5 cm, KL=10 cm dan AM=6 cm, tentukan: luas daerah yang diarsir.

Jawabannya adalah 210 cm². Konsep: Ingat kembali rumus untuk menentukan keliling trapesium: K = tinggi + sisi miring + sisi 1 + sisi 2 dimana sisi 1 sejajar dengan sisi 2 dan sisi 1 < sisi 2. Ingat kembali rumus untuk menentukan luas trapesium: L = 1/2 x tinggi x (sisi 1 + sisi 2) dimana sisi 1 sejajar dengan sisi 2 dan sisi 1 < sisi 2. Jika dua buah bangun datar sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Pembahasan: Diketahui dua buah trapesium yaitu ABCD dan AKLM sebangun. Trapesium AKLM memiliki sisi-sisi: tinggi = AK = 5 cm sisi miring = LM = 7 cm sisi 1 = AM = 6 cm sisi 2 = KL = 10 cm dimana AM sejajar KL dan AM < KL Trapesium ABCD memiliki sisi-sisi: tinggi = AD tinggi = AM + DM tinggi = 6 cm + 6,5 cm = 12,5 cm sisi miring = BC sisi 1 = DC sisi 2 = AB dimana DC sejajar AB dan DC < AB Karena trapesium ABCD dan AKLM sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya sama besar, sehingga: tinggi AKLM/tinggi ABCD = sisi miring AKLM/sisi miring ABCD AK/AD = LM/BC 5/12,5 = 7/BC 12,5 BC x 5/12,5 = 12,5 BC x 7/BC 5 BC = 87,5 1/5 (5 BC) = 1/5 (87,5) BC = 17,5 tinggi AKLM/tinggi ABCD = sisi 1 AKLM/sisi 1 ABCD AK/AD = AM/DC 5/12,5 = 6/DC 12,5 DC x 5/12,5 = 12,5 DC x 6/DC 5 DC = 75 1/5 (5 DC) = 1/5 (75) DC = 15 tinggi AKLM/tinggi ABCD = sisi 2 AKLM/sisi 2 ABCD AK/AD = KL/AB 5/12,5 = 10/AB 12,5 AB x 5/12,5 = 12,5 AB x 10/AB 5 AB = 125 1/5 (5 AB) = 1/5 (125) AB = 25 Maka luas daerah yang terarsir dapat kita hitung: L = L ABCD - L AKLM L = (1/2 x tinggi x (sisi 1 + sisi 2)) - (1/2 x tinggi x (sisi 1 + sisi 2)) L = (1/2 x AD x (DC + AB)) - (1/2 x AK x (AM + KL)) L = (1/2 x 12,5 x (12 + 25)) - (1/2 x 5 x (6 + 10)) L = (1/2 x 12,5 x 40) - (1/2 x 5 x 16) L = (12,5 x 20) - (5 x 8) L = 250 - 40 L = 210 Jadi, luas daerah yang terarsir pada gambar adalah 210 cm².