Khumaira R
14 Januari 2023 00:49
Iklan
Khumaira R
14 Januari 2023 00:49
Pertanyaan
Penyelesaian persamaan 2^(x^(2)+x)=4^(x+1) adalah α dan β, dengan α> B. Nilai α−B adalah ....
1
1
Iklan
M. Nasrullah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar
31 Januari 2023 07:28
<p>Jawaban: persamaan kuadrat di atas tidak memiliki himpunan penyelesaian.</p><p> </p><p> </p><p>Ingat:</p><p>1) Jika a^f(x) = a^g(x) maka f(x) = g(x) </p><p>2) (a^m)^n = a^mn </p><p>3) jika persamaan kuadrat ax<sup>2</sup>+bx+c=0, maka:</p><p>x1-x2=±(√(D)/a</p><p>dengan D=b<sup>2</sup>-4ac</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>2^(x^(2)+x) = 4^(x−2) </p><p>2^(x^(2)+x) = 2^(2)^(x−2) </p><p>2^(x^(2)+x) = 2^(2(x−2))</p><p>2^(x^(2)+x) = 2^(2x−4)</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>x<sup>2</sup>+x=2x−4</p><p>x<sup>2</sup>+x-2x+4=0</p><p>x<sup>2</sup>-x+4=0, a=1, b=-1, c=4</p><p>D=b<sup>2</sup>-4ac</p><p>D=(-1)<sup>2</sup>-4(1)(4)</p><p>D=1-16</p><p>D=-15</p><p> </p><p>Karena D<0 maka persamaan kuadrat di atas tidak memiliki himpunan penyelesaian.</p><p> </p>
Jawaban: persamaan kuadrat di atas tidak memiliki himpunan penyelesaian.
Ingat:
1) Jika a^f(x) = a^g(x) maka f(x) = g(x)
2) (a^m)^n = a^mn
3) jika persamaan kuadrat ax2+bx+c=0, maka:
x1-x2=±(√(D)/a
dengan D=b2-4ac
Pembahasan:
2^(x^(2)+x) = 4^(x−2)
2^(x^(2)+x) = 2^(2)^(x−2)
2^(x^(2)+x) = 2^(2(x−2))
2^(x^(2)+x) = 2^(2x−4)
Sehingga:
x2+x=2x−4
x2+x-2x+4=0
x2-x+4=0, a=1, b=-1, c=4
D=b2-4ac
D=(-1)2-4(1)(4)
D=1-16
D=-15
Karena D<0 maka persamaan kuadrat di atas tidak memiliki himpunan penyelesaian.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
