Penyelesaian dari sistem persamaan 3x+5y−z=10; 2x−...

Question

Penyelesaian dari sistem persamaan 3x+5y−z=10; 2x−4y+3z=3; x+5y+2z=17 adalah (a,b,c), maka nilai dari a+2b+3c=…

L. Mey · Accepted Answer

Jawabannya adalah 14

Konsep
Untuk menyelesaikan persamaan linear bisa dengan metode substitusi atau eliminasi

3x+5y−z=10... Pers(1)
2x−4y+3z=3....pers(2)
 x+5y+2z=17....pers(3)

Eliminasi pers (1) dan (2)
3x+5y−z=10 |x3|9x+15y-3z = 30
2x−4y+3z=3 |x1|2x- 4y+ 3z = 3
________________________+
...........................11x +11y = 33
Kedua ruas dibagi 11 menjadi
x+y = 3
x = 3-y ...pers(4)

Eliminasi pers (1) dan (3)
3x+5y−z=10 | x2|6x+10y-2z = 20
x + 5y+2z=17|x1| x + 5y +2z = 17
_________________________+
...........................7x + 15y = 37.....pers(5)

Subtitusikan pers(4) ke pers(5)
7x+ 15y = 37
7(3-y) + 15y = 37
21-7y + 15y = 37
8y = 37-21
8y = 16
y = 2

Untuk y =2, substitusikan ke pers(4)
x=3-y
x = 3-2
x =1

Untuk x=1, y=2, substitusikan ke pers(1)
3x+5y−z=10
3(1)+5(2)-z = 10
3+10-z = 10
13-z =10
z = 3

a = x = 1
b = y = 2
c = z = 3

a + 2b +3c
= 1+2(2)+3(3)
= 1 + 4 + 9
= 14

Jadi nilai a+2b+3c = 14

Penyelesaian dari sistem persamaan 3x+5y−z=10; 2x−4y+3z=3; x+5y+2z=17 adalah (a,b,c), maka nilai dari a+2b+3c=…

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa