Pemungutan suara diambil dari suatu kotamadya dan kabupaten disekitarnya untuk menentukan apakah suatu rencana pembangunan pabrik kimia boleh diteruskan. Daerah industri tersebut masih berada dalam batas kota dan karena itu banyak penduduk kabupaten merasa bahwa rencana itu akan disetujui karena proporsi terbesar penduduk. kota menyetujui pembangunan pabrik tersebut. Untuk menentukan apakah ada perbedaan yang berarti antara proporsi penduduk kota dan kabupaten yang mendukung rencana tersebut, suatu pol diadakan. Bila 120 dari 200 penduduk kota yang menyetujui rencana tersebut dan 240 dari 500 penduduk kabuaten menyetujuinya, apakah anda sependapat bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari proporsi penduduk kabupaten yang setuju? Gunakan tingkat signifikansi 0,025. Pastikan HO nya Pastikan H1 nya X1 = 120, X2 = 240 n1 = 200, n2 = 500

<p>Untuk menentukan apakah proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari proporsi penduduk kabupaten yang setuju, kita akan menggunakan uji statistik Chi-squared untuk perbandingan dua proporsi.</p><p>Kita bisa mendefinisikan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1) sebagai berikut:</p><p>H0: Proporsi penduduk kota yang setuju sama dengan proporsi penduduk kabupaten yang setuju. H1: Proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari proporsi penduduk kabupaten yang setuju.</p><p>Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai Chi-squared dan nilai p untuk uji statistik ini. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan Z-test untuk perbandingan dua proporsi karena jumlah sampel besar dan nilai yang diberikan.</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>Hitung proporsi penduduk yang setuju di kota dan kabupaten:</p><ul><li>Proporsi penduduk kota yang setuju (p1) = X1 / n1 = 120 / 200 = 0,6</li><li>Proporsi penduduk kabupaten yang setuju (p2) = X2 / n2 = 240 / 500 = 0,48</li></ul><p>Hitung standar error (SE) dari perbedaan proporsi:</p><ul><li>SE = sqrt(p1 * (1 - p1) / n1 + p2 * (1 - p2) / n2)</li><li>SE = sqrt(0,6 * (1 - 0,6) / 200 + 0,48 * (1 - 0,48) / 500)</li></ul><p>Hitung nilai Z:</p><ul><li>Z = (p1 - p2) / SE</li></ul><p>Tentukan nilai kritis untuk tingkat signifikansi α = 0,025 pada distribusi normal standar. Dalam distribusi normal standar, nilai kritis z untuk α = 0,025 adalah sekitar 1,96.</p><p>Bandingkan nilai Z yang dihitung dengan nilai kritis:</p><ul><li>Jika nilai Z &gt; 1,96, kita tolak H0 dan terima H1.</li><li>Jika nilai Z ≤ 1,96, kita gagal tolak H0.</li></ul><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>menghitung standar error (SE) dari perbedaan proporsi:</p><p>SE = sqrt(0,6 * (1 - 0,6) / 200 + 0,48 * (1 - 0,48) / 500) ≈ sqrt(0,6 * 0,4 / 200 + 0,48 * 0,52 / 500) ≈ sqrt(0,003 + 0,002496) ≈ sqrt(0,005496) ≈ 0,0741</p><p>Selanjutnya, kita hitung nilai Z:</p><p>Z = (p1 - p2) / SE = (0,6 - 0,48) / 0,0741 = 0,12 / 0,0741 ≈ 1,619</p><p>Untuk tingkat signifikansi α = 0,025, nilai kritis z adalah sekitar 1,96.</p><p>Karena nilai Z yang dihitung (1,619) tidak melebihi nilai kritis (1,96), maka kita gagal tolak H0. Ini berarti tidak cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari proporsi penduduk kabupaten yang setuju pada tingkat signifikansi 0,025. Dengan demikian, kita tidak memiliki cukup alasan untuk menyimpulkan bahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebih besar dari proporsi penduduk kabupaten yang setuju.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p>