Panjarig garis singgung persekutuan dalam dua ling...

Question

Panjarig garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 30 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 34 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama adalah 3 kali jari-jari lingkaran kedua, hitunglah panjang jari-jari lingkaran pertama!

Kevin L · Answer

Dari pertanyaan yang diberikan, kita dapat mengidentifikasi bahwa ini adalah masalah matematika yang berhubungan dengan konsep lingkaran, khususnya tentang garis singgung persekutuan dalam antara dua lingkaran.

Rumus yang digunakan dalam konsep ini adalah GD² = P² - (R+r)², dimana:
- GD adalah panjang garis singgung persekutuan dalam
- P adalah jarak antar pusat
- R adalah jari-jari lingkaran pertama
- r adalah jari-jari lingkaran kedua

Penjelasan:
1. Diketahui bahwa GD = 30 cm, P = 34 cm, dan R = 3r.
2. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus.
3. GD² = P² - (R+r)² menjadi 30² = 34² - (3r + r)²
4. Simplifikasi persamaan tersebut menjadi (4r)² = 34² - 30²
5. Hitung nilai (4r)² dan cari nilai r dengan mengambil akar kuadrat dari hasil tersebut.
6. Setelah mendapatkan nilai r, hitung nilai R dengan mengalikan nilai r dengan 3.

Kesimpulan:
Mari kita hitung nilai r dan R berdasarkan langkah-langkah di atas. Semoga penjelasan ini membantu Anda 🙂.

Panjarig garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 30 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 34 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran pertama adalah 3 kali jari-jari lingkaran kedua, hitunglah panjang jari-jari lingkaran pertama!

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa