Panjang rusuk siku-siku suatu segitiga siku-siku adalah 21 cm lebih panjang dari rusuk siku-siku lainnya. Jika panjang rusuk miring (hipotenusa) segitiga siku-siku tersebut 39 cm, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah ... cm^2. A. 360 B. 300 C. 270 D. 210

Hallo Evamardiana E, Kakak bantu jawab yaa :) Jawaban: C. ➡️ Pada segitiga siku-siku berlaku teorema phytagoras berikut ini: a² + b² = c² dengan c adalah sisi miring ➡️ Rumus untuk menentukan luas segitiga adalah sebagai berikut: Luas segitiga = 1/2 × alas segitiga × tinggi segitiga ➡️ Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah dengan cara memfaktorkan. ➡️ x² + bx + c = (x + p)(x + q) dengan syarat p . q = c dan p + q = b Soal di atas, dapat digambarkan seperti gambar terlampir di bawah ini. Dari gambar diketahui: a = x cm--> alas segitiga b = (x + 21) cm--> Tinggi segitiga c = 39 cm --> sisi miring Dengan menggunakan teorema phytagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut: a² + b² = c² x² + (x +21)² = 39² x² + x² + 42x + 441 = 1.521 2x² + 42x + 441 - 1521 = 0 2x² + 42x - 1080 = 0 x² + 21x - 540 = 0 (x + 36)(x - 15) = 0 ... (Karena 36 × (-15) = -540 dan 36 + (-15) = 21) maka x + 36 = 0 x = - 36 atau x - 15 = 0 x = 15 Karena x merupakan suatu panjang maka x tidak mungkin bernilai negatif, sehingga x = 15 cm. subtitusikan x = 15 , sehingga diperoleh nilai b sebagai berikut: b = x + 21 b = 15 + 21 b = 36 cm Diperoleh a = 15 --> alas segitiga = 15 cm dan b = 36 cm --> tinggi segitiga 36 cm, sehingga luas segitiga tersebut adalah Luas segitiga = 1/2 × alas segitiga × tinggi segitiga Luas segitiga = 1/2 × 15 × 36 Luas segitiga = 540/2 Luas segitiga = 270 cm² Dengan demikian, Luas segitiga tersebut adalah 270 cm² Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C. Terima kasih, semoga membantu :))