Panjang jari-jari dua buah lingkaran adalah 9 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 1 1/4 kali panjang garis singgung persekutuan dalam. Hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!

<p>Jawaban: 4√21 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus panjang garis singgung persekutuan:</p><p>d = √(p²- (r₁+r₂)²)&nbsp;</p><p>l = √(p²- (r₁-r₂)²)</p><p>dengan keterangan:</p><p>d = panjang garis singgung persekutuan dalam</p><p>l &nbsp;= panjang aris singgung persekutuan luar</p><p>p = Jarak kedua pusat lingkaran</p><p>r₁ = Panjang jari-jari lingkaran ke-1</p><p>r₂ = Panjang jari-jari lingkaran ke-2.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>r₁ = 9 cm&nbsp;</p><p>r₂ = 3 cm.&nbsp;</p><p>l = 1 1/4 d = 5/4 d</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan rumus di atas, maka</p><p>d = √(p²- (r₁+r₂)²)&nbsp;</p><p>d = √(p²- (9+3)²)&nbsp;</p><p>d = √(p²- 12²)&nbsp;</p><p>d = √(p²- 144)&nbsp;</p><p>dan</p><p>l = √(p²- (r₁-r₂)²)</p><p>5/4 d = √(p²- (9-3)²)</p><p>5/4 d = √(p²- 36)</p><p>d = 4/5 √(p²- 36)</p><p>d = √(16/25 (p²- 36))</p><p>diperoleh</p><p>d = d</p><p>√(p²- 144) = √(16/25 (p²- 36))</p><p>p²- 144 = 16/25 (p²- 36)</p><p>p²- 144 = 16/25 p²- 576/25</p><p>p^2&nbsp; - 16/25 p²= 144-576/25</p><p>25/25 p^2&nbsp; - 16/25 p²= 3600/25-576/25</p><p>9/25 p²= 3024/25</p><p>p²= 3024/25 . 25/9</p><p>p²= 336</p><p>p = √336</p><p>p = √(16.21)</p><p>p = 4√21</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 4√21 cm.</p>