Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingka...

Question

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = 24 cm dan jarak kedua pusatnya = 26 cm. Selisih panjang kedua jari-jari lingkaran tersebut adalah.. cm 
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah D. 10 cm

Konsep :
d = √(s² - (r₁ - r₂)²)
d : panjang garis singgung persekutuan luar
s : jarak kedua pusat lingkaran
r₁ : panjang jari-jari lingkaran pertama
r₂ : panjang jari-jari lingkaran kedua

Pembahasan :
d = 24 cm
s = 26 cm

d = √(s² - (r₁ - r₂)²)
24 = √(26² - (r₁ - r₂)²) (kedua ruas dikuadratkan) 
24² = (26² - (r₁ - r₂)²)
576 = 676 – (r₁ - r₂)²
(r₁ - r₂)² = 676 – 576
(r₁ - r₂)² = 100
r₁ - r₂ = ±√(100) 
r₁ - r₂ = ± 10 cm
Karena selisih panjang kedua jari-jari selalu positif maka :
r₁ - r₂ = 10 cm

Jadi selisih panjang kedua jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran = 24 cm dan jarak kedua pusatnya = 26 cm. Selisih panjang kedua jari-jari lingkaran tersebut adalah.. cm A. 16 B. 14 C. 12 D. 10

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa