Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingk...

Question

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

K. LATIPAH · Accepted Answer

Halo, Yusi. Kakak bantu jawab ya.
Jawabannya. Panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm.

Berikut ini pembahasannya.

Panjang garis singgung persekutuan dalam 24 cm
jarak kedua titik pusat 26 cm
panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm
Panjang jari- jari lingkaran yang lainnya adalah a

Ingat
Rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 
d^2 = p^2-(R+r)^2
dimana:
 d = panjang garis singgung persekutuan dalam 
p = jarak kedua titik pusat lingkaran
r = jari-jari lingkaran pertama
R = jari- jari lingkaran kedua

sehingga
(24)^2 = (26)^2-(R+6)^2
576 = 676 - (R+6)^2
576 = 676 - (R+6)^2
(R+6)^2 = 676 - 576
(R+6)^2 =100
R+6 = ±√100
R+6 = ±10 (ambil nilai positif)
R+6 = 10
R= 10-6
R=4 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm.

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 6 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa