Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah ...

Question

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 20 cm. Jika jarak antara dua pusat lingkaran adalah 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran besar 10 cm, maka jari-jari lingkaran kecil adalah?

P. Tessalonika · Accepted Answer

Halo Dek, kakak bantu jawab ya :)
Jawaban : 5 cm

Ingat! Rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran (GSPD) yaitu :
GSPD² = p² − (R + r)²
Keterangan :
p = jarak kedua pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

Diketahui dari soal tersebut :
GSPD = 20 cm
p = 25 cm
R = 10 cm

Maka diperoleh :
GSPD² = p² − (R + r)²
20² = 25² − (10 + r)²
400 = 625 − (10 + r)²
(10 + r)² = 625 − 400
(10 + r)² = 225
10 + r = ±√225
10 + r = ±15 (ambil yang positif, karena jari-jari tidak bernilai negatif)
10 + r = 15
r = 15 − 10
r = 5 cm

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 5 cm.

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 20 cm. Jika jarak antara dua pusat lingkaran adalah 25 cm dan panjang jari-jari lingkaran besar 10 cm, maka jari-jari lingkaran kecil adalah?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa