Teguh S

06 Oktober 2023 16:25

Iklan

Teguh S

06 Oktober 2023 16:25

Pertanyaan

Panjang diagonal suatu persegi adalah 10√3 cm. Tentukanlah panjang sisi dan luasnya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

53

:

28

Klaim

1

1


Iklan

Bagir S

06 Oktober 2023 16:36

Jawaban【Tips】 Untuk menemukan panjang sisi dan luas dari sebuah persegi yang diagonalnya diberikan, kita dapat menggunakan sifat diagonal persegi yang memotong sudut 90° dan membaginya menjadi dua segitiga siku-siku sama. Dari trigonometri, kita tahu bahwa panjang diagonal persegi \(d\) berhubungan dengan panjang sisinya \(s\) melalui hubungan \(d^2 = 2s^2\) (karena diagonal persegi adalah hipotenusa dari dua segitiga siku-siku yang sama). 【Deskripsi】 Diketahui: Panjang diagonal persegi = \(10\sqrt{3}\) cm Dari sifat persegi, kita tahu bahwa diagonalnya membentuk segitiga siku-siku dengan dua sisi lainnya. Oleh karena itu, sisi persegi \(s\) adalah salah satu kaki dari segitiga tersebut. Maka dari itu: \[ d^2 = 2s^2 \] Dengan \(d = 10\sqrt{3}\), kita dapat menyusun persamaan: \[ (10\sqrt{3})^2 = 2s^2 \] \[ 300 = 2s^2 \] \[ s^2 = 150 \] \[ s = \sqrt{150} \] \[ s = 10\sqrt{1.5} \] \[ s = 10 \times \sqrt{3/2} \] \[ s = 10 \times \sqrt{3} \times \sqrt{1/2} \] \[ s = 10\sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{2}} \] \[ s = 5\sqrt{6} \] cm Oleh karena itu, panjang sisi persegi adalah \(5\sqrt{6}\) cm. Untuk menemukan luas persegi dengan sisi \(s\): \[ L = s^2 \] \[ L = (5\sqrt{6})^2 \] \[ L = 150 \] cm^2 Kesimpulan: Panjang sisi persegi adalah \(5\sqrt{6}\) cm dan luasnya adalah 150 cm^2. Perbandingan: Jawaban awal yang Anda berikan tampaknya menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi, namun ada beberapa kesalahan dalam pendekatan tersebut. Jawaban yang kami berikan berdasarkan sifat-sifat geometri persegi dan lebih akurat.


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

162

3.7

Jawaban terverifikasi