Panjang diagonal ruang kubus di samping √147 cm. H...

Question

Panjang diagonal ruang kubus di samping √147 cm. Hitunglah: 
luas bidang alasnya.

S. Zulaihah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 49 cm².

Ingat,
Teorema Phytagoras pada segitiga siku-siku:
c² = a² + b²
dimana c merupakan sisi miring, sedangkan a dan b adalah panjang sisi lainnya.
Luas persegi = sisi × sisi = s²

Perhatikan gambar dibawah ini.
Dimisalkan panjang rusuk kubus = a cm, maka
KM² = KL² + LM²
KM² = a² + a²
KM² = 2a²
KM = √2a²
KM = ± a√2 cm
karena panjang sisi tidak bernilai negatif, maka panjang KM adalah a√2 cm.

Diagonal ruang KR merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku KMR, sehingga:
KR² = KM² + MR²
(√147)² = (a√2)² + a²
147 = 2a² + a²
147 = 3a²
a² = 147/3
a² = 49
a = √49
a = ± 7 cm
karena panjang rusuk tidak bernilai negatif, maka panjang rusuk kubus adalah 7 cm.

Alas kubus berupa bangun persegi, sehingga luasnya adalah
L = s²
L = 7²
L = 49 cm²

Jadi, luas bidang alas kubus tersebut adalah 49 cm².

Panjang diagonal ruang kubus di samping √147 cm. Hitunglah: luas bidang alasnya.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa