Pak udin sedunia mendesain sketsa taman didepan ru...

Question

Pak udin sedunia mendesain sketsa taman didepan rumahnya seperti sebuah lingkaran, yang pada bagiannya terdapat tanaman rumput pada daerah tembereng yang diarsir. Jarak dari tengah taman sampai ke pinggir taman 14cm dan membentuk sudut 60°. Tentukan luas daerah yang diarsir pada sketsa tersebut!

D. Adinda · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 17,9 cm².

Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Rumus luas segitiga menggunakan sinus yaitu L = 1/2 x AB x AC x sin A.
2) Rumus luas juring yaitu L juring = α/360° x π x r².
Dengan keterangan :
 π= 22/7 atau 3,14.
r : panjang jari - jari.
α : sudut terbentuknya juring.

Diketahui :
α = 60°.
OA = AB = r = 14 cm.
Tentukan luas daerah yang di arsir (tembereng).

Sebelumnya, tentukan luas juring AOB.
L juring = α/360° x π x r²
L juring = 60°/360° x 22/7 x 14²
L juring = 1/6 x 22/7 x 196
L juring = 4.312/42
L juring = 102,67 cm²

Selanjutnay, tentukan luas segitiga AOB.
L = 1/2 x OA x OB x sin O
L = 1/2 x 14 x 14 x sin 60°
L = 7 x 14 x (√3/2)
L = 49 x √3
L = 49 x 1,73
L = 84,77 cm²

Tentukan luas daerah yang di arsir.
L arsir = Luas juring AOB - Luas segitiga AOB
L arsir = 102,67 - 84,77
L arsir = 17,9 cm²

Jadi, luas daerah yang di arsir adalah 17,9 cm².

Pak udin sedunia mendesain sketsa taman didepan rumahnya seperti sebuah lingkaran, yang pada bagiannya terdapat tanaman rumput pada daerah tembereng yang diarsir. Jarak dari tengah taman sampai ke pinggir taman 14cm dan membentuk sudut 60°. Tentukan luas daerah yang diarsir pada sketsa tersebut!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa