Kerenhapukh M

02 April 2020 04:51

Iklan

Iklan

Kerenhapukh M

02 April 2020 04:51

Pertanyaan

pak johan akan membuat cetakan kue. ia menggunakan bahan berupa lembaran logam berukuran 15 cm x 15 cm. pada keempat pojok logam digambar persegi berukuran x cm. selanjutnya, persegi-persegi tersebut dipotong. lembaran yang diperoleh ditekuk menjadi cetakan kue berbentuk balok. volume maksimum cetakan kue yang diperoleh adalah


251

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

12 Maret 2022 10:10

Jawaban terverifikasi

Halo Adik. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 250 cm³ Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) V = p x l x t dengan: V = volume balok p = panjang l = lebar t = tinggi 2.) f(x) = a → f'(x) = 0 3.) f(x) = ax → f'(x) = a 4.) f(x) = axⁿ → f'(x) = a.n.xⁿ¯¹ 5.) maksimum/minimum → f'(x) = 0 Diketahui : dari soal yang diberikan, dpaat diberika ilustrasi gambar seperti yang dilampirkan Ditanya : volume maksimum = ... ? Maka: p = (15 - 2x) karena panjang logam 15 cm, lalu digunting sebanyak x di kanan dan kirinya l = (15 - 2x) karena lebar logam 15 cm, lalu digunting sebanyak x di kanan dan kirinya t = (x) karena setelah digunting, logam ditekuk agar berbentuk balok V(x) = p x l x t V(x) = (15 - 2x) . (15 - 2x) . x V(x) = (225 - 30x - 30x + 4x²) . x V(x) = (225 - 60x + 4x²) . x V(x) = 225x - 60x² + 4x³ V(x) = 4x³ - 60x² + 225x Diperoleh: V(x) = 4x³ - 60x² + 225x V(x) = 4 . x³ - 60 . x² + 225x V'(x) = 4 . 3 . x³¯¹ - 60 . 2 . x²¯¹ + 225 V'(x) = 12 . x² - 120 . x + 225 V'(x) = 12x² - 120x + 225 maksimum/minimum → f'(x) = 0 V'(x) = 0 12x² - 120x + 225 = 0 4x² - 40x + 75 = 0 (2x - 15)(2x - 5) = 0 pembuat nol: 2x - 15 = 0 → x = 15/2 → tidak memenuhi karena ukuran sisi logam 15 cm, tidak mungkin ukuran sisi persegi yang dipotong 15/2 cm 2x - 5 = 0 → x = 5/2 → memenuhi Sehingga: V(x) = 4x³ - 60x² + 225x V(5/2) = 4.(5/2)³ - 60.(5/2)² + 225.(5/2) V(5/2) = 4.(125/8) - 60.(25/4) + 1.125/2 V(5/2) = 125/2 - 750/2 + 1.125/2 V(5/2) = 500/2 V(5/2) = 250 Jadi, volume cetakan maksimum adalah 250 cm³. Semoga membantu.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan bayangan garis dengan persamaan y=2x+5 jika dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dgn sudut 90° berlawanan arah jarum jam dgn pusat rotasi (0,0)

204

0.0

Jawaban terverifikasi