pak johan akan membuat cetakan kue. ia menggunakan bahan berupa lembaran logam berukuran 15 cm x 15 cm. pada keempat pojok logam digambar persegi berukuran x cm. selanjutnya, persegi-persegi tersebut dipotong. lembaran yang diperoleh ditekuk menjadi cetakan kue berbentuk balok. volume maksimum cetakan kue yang diperoleh adalah

Halo Adik. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 250 cm³ Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) V = p x l x t dengan: V = volume balok p = panjang l = lebar t = tinggi 2.) f(x) = a → f'(x) = 0 3.) f(x) = ax → f'(x) = a 4.) f(x) = axⁿ → f'(x) = a.n.xⁿ¯¹ 5.) maksimum/minimum → f'(x) = 0 Diketahui : dari soal yang diberikan, dpaat diberika ilustrasi gambar seperti yang dilampirkan Ditanya : volume maksimum = ... ? Maka: p = (15 - 2x) karena panjang logam 15 cm, lalu digunting sebanyak x di kanan dan kirinya l = (15 - 2x) karena lebar logam 15 cm, lalu digunting sebanyak x di kanan dan kirinya t = (x) karena setelah digunting, logam ditekuk agar berbentuk balok V(x) = p x l x t V(x) = (15 - 2x) . (15 - 2x) . x V(x) = (225 - 30x - 30x + 4x²) . x V(x) = (225 - 60x + 4x²) . x V(x) = 225x - 60x² + 4x³ V(x) = 4x³ - 60x² + 225x Diperoleh: V(x) = 4x³ - 60x² + 225x V(x) = 4 . x³ - 60 . x² + 225x V'(x) = 4 . 3 . x³¯¹ - 60 . 2 . x²¯¹ + 225 V'(x) = 12 . x² - 120 . x + 225 V'(x) = 12x² - 120x + 225 maksimum/minimum → f'(x) = 0 V'(x) = 0 12x² - 120x + 225 = 0 4x² - 40x + 75 = 0 (2x - 15)(2x - 5) = 0 pembuat nol: 2x - 15 = 0 → x = 15/2 → tidak memenuhi karena ukuran sisi logam 15 cm, tidak mungkin ukuran sisi persegi yang dipotong 15/2 cm 2x - 5 = 0 → x = 5/2 → memenuhi Sehingga: V(x) = 4x³ - 60x² + 225x V(5/2) = 4.(5/2)³ - 60.(5/2)² + 225.(5/2) V(5/2) = 4.(125/8) - 60.(25/4) + 1.125/2 V(5/2) = 125/2 - 750/2 + 1.125/2 V(5/2) = 500/2 V(5/2) = 250 Jadi, volume cetakan maksimum adalah 250 cm³. Semoga membantu.