Pak Amin ingin membuat kotak tahu tanpa tutup berbahan seng dengan panjang yang diinginkan sebesar ²Log a, Lebar a Log 2 dan Tinggi ²Log 16. Apabila luas seng yang diinginkan sebesar 22 dm². maka tentukanlah: c. Hitunglah panjang, lebar dan tinggi kotak tersebut?

<p>Jawaban: panjang = 2 dm, lebar = 1/2 dm, dan tinggi = 4 dm</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Rumus luas permukaan balok = 2(p×l+l×t+p×t)</p><p>Dengan</p><p>p adalah panjang balok</p><p>l adalah lebar balok</p><p>t adalah tinggi balok</p><p>^alog b = c ⇔b = a^c</p><p>^alog b·^blog c = ^alog c</p><p>^alog bⁿ = n ^alog b</p><p>^alog a = 1</p><p>^alog b = 1/^blog a</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui</p><p>panjang = ²log a</p><p>lebar = ^alog 2^&nbsp;</p><p>tinggi = ²log 16</p><p>Luas permukaan = 22 dm</p><p>Ditanya: nilai a</p><p>Jawab:</p><p>Luas permukaan balok = 2(p×l+l×t+p×t)</p><p>22 = 2(²Log a·^alog 2+ ^alog 2·²log16 +²log a·²log 16)</p><p>22 = 2(²Log 2+ ^alog 2⁴+ ²log a·²log 2⁴)</p><p>22 = 2(1+4 ^alog 2 + ²log a·4 ²log 2)</p><p>22 = 2(1+4 ^alog 2 + ²log a·4·1)</p><p>22 = 2(1+4 ^alog 2 +4 ²log a)</p><p>11 = 1+4 ^alog 2 + 4²log a</p><p>11 -1 = 4(^alog 2 + ²log a)</p><p>10/4 = (^alog 2 + ²log a)</p><p>2½ = (1/²log a + ²log a)</p><p>2+½ = (²log a + 1/²log a)</p><p>sehingga</p><p>²log a = 2</p><p>a = 2²</p><p>a = 4</p><p>maka</p><p>panjang = ²log 4 = ²log 2² = 2 ²log 2 = 2 dm</p><p>lebar = ⁴log 2= ^2²log 2 = ½ ²log 2 = 1/2 dm</p><p>tinggi = ²log 16 = ²log 2⁴ = 4 ²log 2 = 4 dm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang = 2 dm, lebar = 1/2 dm, dan tinggi = 4 dm</p><p>&nbsp;</p>