Pak Ali membeli 75 buku tulis dan 45 pensil yang akan diberikan kepada anak yatim. Barang tersebut akan dikemas dengan jenis dan jumlah yang sama. Kemasan terbanyak yang bisa diberikan adalah .... a. 9 b. 15. c. 120 d. 225

Untuk menentukan kemasan terbanyak yang bisa diberikan kepada anak yatim, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari jumlah buku tulis (75) dan pensil (45) yang dibeli oleh Pak Ali. FPB adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tanpa menyisakan sisa. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Faktorkan kedua bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya: - Faktorisasi prima dari 75: 75 = 3 × 5 × 5 - Faktorisasi prima dari 45: 45 = 3 × 3 × 5 2. Cari faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecilnya. Dalam hal ini, faktor yang sama adalah 3 dan 5: - Faktor 3 memiliki pangkat terkecil 1 di kedua bilangan. - Faktor 5 memiliki pangkat terkecil 1 di kedua bilangan. 3. Kalikan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecilnya: 3 × 5 = 15 Jadi, FPB dari 75 dan 45 adalah 15. Ini berarti Pak Ali dapat membuat 15 kemasan dengan jumlah buku tulis dan pensil yang sama di setiap kemasannya. Jadi, kemasan terbanyak yang bisa diberikan kepada anak yatim adalah 15 (jawaban b).