Pak Ali adalah pemilik toko 10 poin bahan bangunan. Di toko tersebut terdapat tumpukan batu bata. Banyak batu bata pada tumpukan kedua adalah 10 buah dan tumpukan kelima adalah 25 buah. Berapakah banyak batu bata pada tumpukan ke 15? A. 80 B. 75 C. 70 D. 65

<p>Halo Roy. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Asumsikan bahwa banyak batu bata pada tumpukan membentuk barisan aritmatika.</p><p>Jawab: <strong>B</strong></p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah Un = a+(n-1)b.</p><p>Dengan a adalah suku pertama dan b adalah beda.</p><p>&nbsp;</p><p>Misal banyak batu bata pada tupukan pertama atau suku pertama adalah a dan selisih banyak batu bata pada setiap tumpukan yang berdekatan adalah b. Banyak batu bata pada tumpukan kedua adalah 10 buah, sehingga&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; U₂ = a+(2-1)b</p><p>&nbsp; &nbsp; 10 = a+b</p><p>10-b = a</p><p>Banyak batu bata pada tumpukan kelima adalah 25 buah, sehingga</p><p>U₅ = a+(5-1)b</p><p>25 = a+4b</p><p>Untuk menentukan nilai b, substitusikan a=10-b ke persamaan 25=a+4b. Maka,</p><p>25 = a+4b</p><p>25 = 10-b+4b</p><p>25 = 10+3b</p><p>15 = 3b</p><p>&nbsp; 5 = b</p><p>Untuk menentukan nilai a, substitusikan b=5 ke persamaan &nbsp; &nbsp; &nbsp;a=10-b. Maka,</p><p>a = 10-b</p><p>a = 10-5</p><p>a = 5</p><p>Sehingga suku pertamanya adalah 5 dan bedanya adalah 5.</p><p>Banyak batu bata pada tumpukan ke 15 adalah sama dengan suku ke-15 pada barisan aritmatika, yaitu</p><p>U₁₅ = a+(15-1)b</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = a+14b</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 5+14(5)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 5+70</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 75</p><p>Sehingga, banyak batu bata pada tupukan ke-15 adalah 75 batu.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah B.</u></strong></p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>