Pada suatu sekolah yang terdiri dari 180 siswa diperoleh data 108 siswa gemar bermain futsal, 70 siswa gemar bermain voli, dan 45 siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar bermain kedua-duanya adalah...

<p>Jawaban : 47 siswa.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)</p><p>n((A∪B)^c) = n(S) - n(A∪B)</p><p>Dimana</p><p>n(A) : banyak anggota himpunan A</p><p>n(B) : banyak anggota himpunan B</p><p>n(A∩B) : banyak anggota himpunan irisan A dan B</p><p>n(A∪B) : banyak anggota gabungan himpunan A dan B</p><p>n((A∪B)^c) : banyak anggota himpunan komplemen gabungan A dan B</p><p>n(S) : banyak anggota semesta</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan</p><p>A : himpunan siswa yang gemar bermain futsal</p><p>B : himpunan siswa yang gemar bermain voli</p><p>Diketahui</p><p>n(S) = 180</p><p>n(A) = 108</p><p>n(B) = 70</p><p>n(A∩B) = 45</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)</p><p>n(A∪B) = 108 + 70 - 45</p><p>n(A∪B) = 133</p><p>&nbsp;</p><p>n((A∪B)^c) = n(S) - n(A∪B)</p><p>n((A∪B)^c) = 180 - 133</p><p>n((A∪B)^c) = 47</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian banyak siswa yang tidak gemar bermain kedua-duanya adalah 47 siswa.</p>