Pada suatu deret geometri diketahui suku ke -3 = 36 dan suku ke 5 = 324. a. Tentukan suku pertama serta rasio deret geometri b. Tentukan jumlah enam suku pertamanya.

<p>Halo Marina. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab:</p><p>a). Suku pertamanya adalah 4 dan rasionya adalah 3.</p><p>b). Jumlah 6 suku pertamanya adalah 1456.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah Un=ar^n-1</p><p>Rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah&nbsp;</p><p>Sn= (a(rⁿ-1))/(r-1)</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p><u>a. Menentukan suku pertama dan rasio.</u></p><p>&nbsp; &nbsp; U₃=36</p><p>ar^3-1=36</p><p>&nbsp; &nbsp;ar²=36</p><p>Sehingga diperoleh,</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; U₅= 324</p><p>&nbsp; &nbsp;ar^5-1 = 324</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; ar⁴ = 324</p><p>ar².r²=324</p><p>&nbsp; 36r² = 324</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;r² = 9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; r = √9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; r = 3</p><p>Untuk menentukan suku pertama atau a, substitusikan r=3 ke ar²=36, diperoleh</p><p>a.3²=36</p><p>&nbsp; &nbsp;9a=36</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;a=4</p><p>Oleh karena itu, suku pertamanya adalah 4 dan rasionya adalah 3.</p><p><u>b. Menentukan jumlah 6 suku pertama.</u></p><p>S₆= (4(3⁶-1))/(3-1)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= (4(728))/2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2912/2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;= 1456</p><p>Oleh karena itu, jumlah 6 suku pertamanya adalah 1456.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah</u></strong></p><p><strong><u>a). Suku pertamanya adalah 4 dan rasionya adalah 3.</u></strong></p><p><strong><u>b). Jumlah 6 suku pertamanya adalah 1456.</u></strong></p><p>&nbsp;</p>