Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 ad...

Question

Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 adalah 18 dan suku ke-5 adalah 162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....

Q. A'Yun · Accepted Answer

Halo Niko, kk bantu jawab ya.
Suku ke-6 barisan tersebut adalah - 486 atau 486.

Pembahasan :
Rumus suku ke-n deret geometri:
Un = a·r^(n-1)
dengan,
Un : nilai suku ke-n
a : suku pertama
r : rasio

Dari soal diketahui U3 = 18 dan U5 = 162
a·r^(3-1) = 18
a·r² = 18 ... (1)

U5 = 162
a·r^(5-1) = 162
a·r⁴ = 162 ... (2)

Perbandingan U5 dan U3:
U5/U3 = 162/18
(a·r⁴)/(a·r²) = 9
r² = 9
r = ±√9 = ±3

Substitusi r = ±3 ke persamaan (1)
a.r² = 18
a·(±3)² = 18
9a = 18 
a = 18/9 = 2

Jika a = 2 dan r = 3
U6 = a·r^(6-1)
U6 = a·r⁵ 
U6 = 2·3⁵
U6 = 2·243 = 486

Jika a=2 dan r = -3
U6 = a·r⁵
U6 = 2·(-3)⁵
U6 = 2·(-243) = - 486.

Jadi, suku ke-6 barisan tersebut adalah - 486 atau 486.
Semoga membantu^^

Aisyah A · Answer

sahda memotong tali menjadi 5 bagian dan membentuk tali terpanjang adalah 80 panjang tali sebelum dipotong adalah

Pada suatu barisan geometri diketahui suku ke-3 adalah 18 dan suku ke-5 adalah 162. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....