Pada segitiga PQR diketahui sudut Q = 60o dan sudu...

Question

Pada segitiga PQR diketahui  sudut Q = 60o dan sudut R = 30o. Jika panjang QR = 12 cm, maka tentukan panjang PR dan PQ!

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Arini, aku bantu jawab ya.

Jawaban: PQ = 6 cm dan PR = 6√3 cm

Ingat!
Sifat-sifat dari segitiga yang memiliki besar sudut 30°, 60°, dan 90° derajat yaitu:
Jika diberikan segitiga PQR siku-siku di P dengan besar sudut 30°, 60°, dan 90° dengan panjang sisi PQ yang terpendek, maka rasio
PQ : PR : QR = 1 : √3 : 2
Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°

Pembahasan:
Gambar ilustrasi segitiganya dapat dilihat pada lampiran

∠P = 180° - ∠Q - ∠R
= 180° - 60° - 30°
= 90°

Diperoleh segitiga tersebut segitiga siku-siku di P, dengan panjang PQ merupakan panjang sisi terpendek karena berada di depan sudut ∠R = 30°.

Berdasarkan perbandingan sisi segitiga pada sudut 30°, 60°, dan 90° , diperoleh persamaan:

PQ : QR = 1 : 2
PQ : 12 = 1/2
PQ = 1/2 x 12
PQ = 6 cm

PR : QR = √3 : 2
PR : 12 = √3/2
PR = √3/2 x 12
PR = √3 x 6
PR = 6√3 cm

Dengan demikian diperoleh panjang PQ = 6 cm dan PR = 6√3 cm

Semoga membantu ya 😊

Yudaadi W · Answer

Diketahui segitiga siku-siku PQR dengan sudut P=30°, sudut R = 10√3 cm tentukan panjang PR!

Pada segitiga PQR diketahui sudut Q = 60o dan sudut R = 30o. Jika panjang QR = 12 cm, maka tentukan panjang PR dan PQ!

Diketahui segitiga siku-siku PQR dengan sudut P=30°, sudut R = 10√3 cm tentukan panjang PR!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa