Pada segitiga PQR diketahui panjang ketiga sisinya...

Question

Pada segitiga PQR diketahui panjang ketiga sisinya sebagai berikut. Tentukan besar sudut yang diminta!

Diketahui p = 4, q = 6, dan r = 9, hitunglah ukuran sudut yang terkecil!

S. SheilaTeacherAssisstant · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 20,77º.

Pembahasan:
Pada segitiga sembarang berlaku Aturan Cosinus: (Lihat gambar)
c² = a² + b² – 2ab cos C
b² = a² + c² – 2ac cos B
a² = b² + c² – 2bc cos A
Sudut terkecil pada sebuah segitiga adalah sudut di depan panjang sisi terpendek.

Pada segitiga PQR, dengan p = 4, q = 6, dan r = 9, maka sudut terkecil adalah ∠P karena p = 4 (panjang sisi terpendek).
Sehingga:
p² = q² + r² – 2qr cos P
4² = 6² + 9² – 2 · 6 · 9  cos P
16 = 36 + 81 – 108 cos P
108 cos P = 117 – 16
108 cos P = 101
cos P = 101/108
cos P = 0,935, dengan kalkulator diperoleh
∠P = arc cos 0,935
∠P = cos 20,77º

Jadi, ukuran sudut terkecil adalah 20,77º.

Pada segitiga PQR diketahui panjang ketiga sisinya sebagai berikut. Tentukan besar sudut yang diminta! Diketahui p = 4, q = 6, dan r = 9, hitunglah ukuran sudut yang terkecil!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa