Pada saat ekstrakurikuler menari, semua siswa membawa alat latihan berupa selendang atau kipas. Setelah dihitung ternyata 3/4 bagian anggota membawa selendang dan 2/3 bagian anggota membawa kipas. Jika sebanyak 25 anggota membawa selendang dan kipas, banyak anggota yang hanya membawa kipas adalah .... A. 40 orang B. 35 orang C. 20 orang D. 15 orang

<p>Jawaban: D.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Himpunan semesta dilambangkan dengan “<i>S</i>”.</p><p>Jika <i>A</i> dan <i>B</i> adalah himpunan bagian dari <i>S</i>.</p><p>Gabungan himpunan <i>A</i> dan <i>B</i> adalah</p><p>n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B).</p><p>Irisan himpunan A dan B atau (A∩B) adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan B.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui semua siswa membawa alat latihan berupa selendang atau kipas.</p><p>Misalkan banyaknya selusuh siswa anggota ektrakurikuler adalah s.</p><p>Ternyata 3/4 bagian membawa selendang dan 2/3 bagian membawa kipas.</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan A adalah himpunan siswa membawa selendang.</p><p>Misalkan B adalah himpunan siswa membawa kipas.</p><p>Maka:</p><p>n(S) = s</p><p>n(A) = (3/4)s</p><p>n(B) = (2/3)s</p><p>n(A∩B) = 25</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; n(S) = n(A) + n(B) - n(A∩B)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; s = (3/4)s + (2/3)s – 25</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; s = (9/12)s + (8/12)s – 25</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; s = (17/12)s – 25</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;s – (17/12)s = -25</p><p>(12/12)s – (17/12)s = -25</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; – (5/12)s = -25</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; s = -25/(-5/12)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; s = 25 x (12/5)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; s = 60</p><p>&nbsp;Diperoleh banyaknya selusuh siswa anggota ektrakurikuler adalah 60 siswa.</p><p>&nbsp;</p><p>Banyak anggota yang membawa kipas 2/3 bagian.</p><p>Maka n(B) = (2/3) x 60 = 40.</p><p>Sehingga banyak anggota yang hanya membawa kipas adalah&nbsp;</p><p>= n(B) - n(A∩B)</p><p>= 40 – 25</p><p>= 15</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah D.</p>