Pada rangkaian listrik sederhana seperti pada gambar! Besar kuat arus I1, dan Vec adalah ....

Question

Jawaban yang benar adalah 0,25 A dan 5,5 V.

Diketahui:

R1 = 2 Ω (cabang FE)

R3 = 2 Ω (cabang BE)

R2 = 1 Ω (cabang DE)

E1 = 6 V (kiri)

E2 = 8 V (kanan)

Ditanya:

I1 dan VEC = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Kirchhoff pada rangkaian dua loop. Pada suatu rangkaian tertutup (loop), berlaku hukum II Kirchhoff yaitu:

Σε + Σ(I.R) = 0,

dengan:

Σε = resultan ggl (volt)

I = arus listrik (A)

R = hambatan listrik (Ω).

Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut.

1. Tentukan arah loop dan arah arusnya.

(a). Pada loop sebelah kiri (loop 1) arahnya dari kutub positif E1 searah putaran jarum jam, sedangkan pada loop sebelah kanan (loop 2) arahnya dari kutub positif E2 berlawanan arah putaran jarum jam.

(b). Lalu, dimisalkan titik cabang E sebagai titik yang ditinjau. Arah arus listrik yaitu:

•) I1 keluar dari kutub positif E1 menuju titik E.

•) I3 ke arah bawah menjauhi titik E menuju titik B.

•) I2 keluar dari kutub positif E2 menuju titik E.

2. Tinjau hukum I Kirchoff pada titik cabang.

ΣI masuk = ΣI keluar

I1 + I2 = I3 ....(1)

3. Tinjau hukum II Kirchoff pada tiap loop.

Σε + Σ(I.R) = 0

Loop kiri (loop 1):

(-E1) + I1xR1 + I3xR3 = 0

(-6) + 2×I1 + 2×I3 = 0

I1 + I3 = 3 ....(2)

Loop kanan (loop 2):

(-E2) + I2xR2 + I3xR3 = 0

(-8) + I2 + 2×I3 = 0

I2 + 2 i3 = 8 ....(3)

4. Setelah diperoleh tiga persamaan di atas, selanjutnya diselesaikan dengan cara mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) dan (3) sehingga diperoleh:

Persamaan (1) ke (2)

I1 + (I1 + I2) = 3

2 I1 + I2 = 3 ....(4)

Persamaan (1) ke (3)

I2 + 2(I1 + I2) = 8

2 I1 + 3 I2 = 8 ....(5)

Eliminasi I2 pada persamaan (4) dan (5).

2 I1 + I2 = 3 |x3| ----> 6 I1 + 3 I2 = 9

2 I1 + 3 I2 = 8 |x1| ----> 2 I1 + 3 I2 = 8

Lalu diperoleh:

6 I1 + 3 I2 = 9

2 I1 + 3 I2 = 8

------------------ -

4 I1 = 1

I1 = 1/4

I1 = 0,25 A.

Substitusi hasil I1 di atas ke persamaan (4):

2 I1 + I2 = 3

2x0,25 + I2 = 3

I2 = 3 - 0,5

I2 = 2,5 A.

Untuk menghitung nilai VEC dapat ditinjau jalur EDC, sehingga diperoleh:

VEC = ΣεEC + Σ(I.R)EC

VEC = (8) - (I2 x R2)

VEC = (8) - (2,5 x 1)

VEC = 8 - 2,5

VEC = 5,5 V.

Jadi, besar kuat arus I1 dan Vec berturut-turut adalah 0,25 A dan 5,5 V.

Pada rangkaian listrik sederhana seperti pada gambar! Besar kuat arus I1, dan Vec adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa