Pada persegi panjang ABCD, titik M adalah titik tengah AB dan P adalah titik di sisi BC. Garis bagi MP memotong sisi DA di titik X. Diketahui AB = 33 dan BC = 56, tentukan nilai MX yang paling kecil!

<p>Untuk menemukan nilai MX yang paling kecil, kita dapat menggunakan sifat-sifat khusus dari persegi panjang.</p><p>Kita bisa mengamati bahwa garis bagi MP akan membagi DA menjadi dua bagian yang sama panjangnya, karena M adalah titik tengah AB. Mari kita sebut titik potong antara garis bagi MP dan DA sebagai X.</p><p>Dengan kata lain, DX = AX.</p><p>Selanjutnya, kita akan mencari hubungan antara DX, AX, dan MX.</p><p>Kita tahu AB = 33, maka AM = AB / 2 = 33 / 2 = 16.5</p><p>Kita juga tahu BC = 56, maka BM = BC / 2 = 56 / 2 = 28</p><p>Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung nilai AX:<br>AX² = AM² + MX²<br>AX² = 16.5² + MX²<br>AX² = 272.25 + MX²</p><p>Kita juga dapat menghitung nilai DX:<br>DX² = DA² - AX²<br>DX² = AB² - AX²<br>DX² = 33² - AX²<br>DX² = 1089 - AX²</p><p>Tapi kita tahu bahwa DX = AX, jadi kita bisa menyamakan keduanya:<br>AX² = 1089 - AX²<br>2AX² = 1089<br>AX² = 1089 / 2<br>AX² = 544.5</p><p>Kembali ke hubungan AX dan MX, kita bisa menulis:<br>AX² = 272.25 + MX²<br>544.5 = 272.25 + MX²<br>MX² = 544.5 - 272.25<br>MX² = 272.25</p><p>Akhirnya, kita dapatkan nilai MX:<br>MX = √(272.25)<br>MX = 16.5</p><p>Jadi, nilai MX yang paling kecil adalah 16.5 satuan.</p>