Pada persegi panjang ABCD diketahui AB = 30 cm dan ∠CAB=30° Hitungkah keliling dan luas persegi panjang!

Jawaban dari pertanyaan ini adalah Luas = 300√3 cm² dan Keliling = 60 + 20√3 cm. Perhatikan gambar persegi panjang dibawah. Untuk mengetahui keliling dan luas persegi panjang sisi BC haruslah kita cari terlebih dahulu. Untuk mengetahui panjang BC kita dapat menggunakan perbandingan segitiga istimewa segitiga ABC yang memiliki sudut 30°, 90° dan 60°. Perbandingan segitiga istimewa dengan sudut 30°, 90°, 60° adalah alas : tinggi : sisi miring = √3 : 1 : 2 Karena alas (AB) adalah 30 cm, maka kita dapat menentukan tinggi dengan menggunakan perbandingan alas:tinggi. alas/tinggi = √3/1 30/tinggi = √3/1 30 / √3 = tinggi tinggi = 30/√3 cm. Kita dapat menyederhanakan pecahan diatas dengan mengalikannya dengan nilai 1 dalam bentuk pecahan √3/√3. tinggi = 30/(√3) x (√3/√3) tinggi = 30 / 3 x √3 tinggi = BC = 10√3 cm. Keliling persegi panjang ABCD = 2 x AB + 2 x BC Keliling = 2 x 30 + 2 x 10√3 Keliling = 60 + 20√3 cm Luas persegi panjang ABCD = AB x BC Luas = 30 x 10√3 Luas = 300√3 cm² Jadi luas persegi panjang ABCD adalah 300√3 cm² dengan keliling sebesar 60 + 20√3 cm.