Roy H
28 Januari 2023 06:34
Iklan
Roy H
28 Januari 2023 06:34
Pertanyaan
1
1
Iklan
Y. Frando
01 Agustus 2023 01:26
Jawaban yang benar adalah D. 48 cm.
Diketahui:
Lingkaran yang berpusat di O
Titik P berada di luar lingkaran
PA dan PB garis singgung
PA = 40 cm
PO = 50 cm
Ditanya:
Panjang tali busur AB = ...?
Jawab:
Ingat konsep berikut ini!
Adapun ilustrasi soal ditunjukkan pada gambar di bawah.
Perhatikan segitiga PAO, karena PA merupakan garis singgung maka besar sudut A = 90° (sifat garis singgung), sehingga panjang AO dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini.
PO² = AO² + PA²
AO² = PO² - PA²
AO² = 50² - 40²
AO = ±√(2500 - 1600)
AO = ±√(900)
AO = ±30 cm.
Panjang sisi bernilai positif, maka AO = 30 cm.
Segitiga PBO sama (kongruen) dengan segitiga PAO. Sehingga luas bangun PAOB sama dengan penjumlahan luas segitiga PAO dan segitiga PBO, maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Luas PAOB = Luas PAO + Luas PBO
Luas PAOB = 2 x Luas PAO
Luas PAOB = 2 x (½ × AO × PA)
Luas PAOB = 30 x 40
Luas PAOB = 1.200 cm2.
Perhatikan bangun PAOB merupakan layang-layang, dengan menggunakan rumus luas layang-layang diperoleh hasil sebagai berikut.
Luas PAOB = ½ × d1 × d2
1.200 = ½ × PO × AB
1.200 = ½ × 50 × AB
AB = 1.200/25
AB = 48 cm.
Dengan demikian, panjang tali busur AB adalah 48 cm.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!