Pada' lingkaran yang berpusat di O, titik P berada di luar lingkaran dengan PA sebagai garis singgungnya. Panjang jari-jari lingkaran 16 cm dan panjang garis singgungnya 30 cm. Jarak OP adalah .... A. 16 cm B. 22 cm C. 25 cm D. 34 cm

<p>Jawaban yang benar adalah D. 34 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Lingkaran yang berpusat di O</p><p>Titik P berada di luar lingkaran</p><p>PA adalah garis singgung</p><p>OA = 16 cm (jari-jari lingkaran)</p><p>PA = 30 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Jarak OP = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut ini!</p><ul><li>Garis singgung lingkaran adalah&nbsp;garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya</li><li>Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras a = √(c² - b²) dengan a, b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring segitiga tersebut.&nbsp;&nbsp;</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Adapun ilustrasi soal ditunjukkan pada gambar di bawah.</p><p>Perhatikan segitiga PAO, karena PA merupakan garis singgung maka besar sudut A = 90° (sifat garis singgung), sehingga panjang garis OP dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini.</p><p>OP² = OA² + PA²</p><p>OP² = 16² + 30²</p><p>OP² = 256 + 900</p><p>OP² = 1.156</p><p>OP = ±√(1.156)</p><p>OP = ±34 cm.</p><p>Panjang sisi bernilai positif, maka jarak OP yang memenuhi adalah 34 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>