Nadya S

28 Januari 2023 06:34

Iklan

Iklan

Nadya S

28 Januari 2023 06:34

Pertanyaan

Pada' lingkaran yang berpusat di O, titik P berada di luar lingkaran dengan PA sebagai garis singgungnya. Panjang jari-jari lingkaran 16 cm dan panjang garis singgungnya 30 cm. Jarak OP adalah .... A. 16 cm B. 22 cm C. 25 cm D. 34 cm


3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

02 Agustus 2023 09:27

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah D. 34 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Lingkaran yang berpusat di O</p><p>Titik P berada di luar lingkaran</p><p>PA adalah garis singgung</p><p>OA = 16 cm (jari-jari lingkaran)</p><p>PA = 30 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Jarak OP = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut ini!</p><ul><li>Garis singgung lingkaran adalah&nbsp;garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya</li><li>Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras a = √(c<sup>2</sup> - b<sup>2</sup>) dengan a, b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring segitiga tersebut.&nbsp;&nbsp;</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Adapun ilustrasi soal ditunjukkan pada gambar di bawah.</p><p>Perhatikan segitiga PAO, karena PA merupakan garis singgung maka besar sudut A = 90° (sifat garis singgung), sehingga panjang garis OP dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini.</p><p>OP² = OA² + PA²</p><p>OP² = 16² + 30²</p><p>OP² = 256 + 900</p><p>OP² = 1.156</p><p>OP = ±√(1.156)</p><p>OP = ±34 cm.</p><p>Panjang sisi bernilai positif, maka jarak OP yang memenuhi adalah 34 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban yang benar adalah D. 34 cm.

 

Diketahui:

Lingkaran yang berpusat di O

Titik P berada di luar lingkaran

PA adalah garis singgung

OA = 16 cm (jari-jari lingkaran)

PA = 30 cm

 

Ditanya:

Jarak OP = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep berikut ini!

  • Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras a = √(c2 - b2) dengan a, b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring segitiga tersebut.  

 

Adapun ilustrasi soal ditunjukkan pada gambar di bawah.

Perhatikan segitiga PAO, karena PA merupakan garis singgung maka besar sudut A = 90° (sifat garis singgung), sehingga panjang garis OP dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini.

OP² = OA² + PA²

OP² = 16² + 30²

OP² = 256 + 900

OP² = 1.156

OP = ±√(1.156)

OP = ±34 cm.

Panjang sisi bernilai positif, maka jarak OP yang memenuhi adalah 34 cm.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

alt

Balqis N

04 Maret 2024 01:54

ko bisa34

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

89

5.0

Lihat jawaban (5)