Dinda M

26 September 2022 22:52

Iklan

Iklan

Dinda M

26 September 2022 22:52

Pertanyaan

pada kubus ABCD. EFGH jika AP adalah perpanjangan rusuk AB:BP = 2:1 dan FQ adalah perpanjangan FG sehingga FP:FG = 3:2 maka tentukanlah jarak dari titik P dan Q


52

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

L. Jannah

27 September 2022 03:27

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: x√14 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Teorema Pythagoras:</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan:</p><p>c : panjang sisi miring segitiga siku-siku</p><p>a &amp; b : panjang sisi tegak segitiga siku-siku</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan panjang kubus adalah 2x cm, maka:</p><p>AB = FG = 2x cm</p><p>&nbsp;</p><p>AB/BP = 2/1</p><p>AB · 1/2 = BP</p><p>2x · 1/2 = BP</p><p>x = BP</p><p>BP = &nbsp;x cm</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan FQ : FG = 3 : 2, maka:</p><p>FQ/FG = 3/2</p><p>FQ = 3/2 · FG</p><p>FQ = 3/2 · 2x</p><p>FQ = 3x cm</p><p>&nbsp;</p><p>FQ = FG + GQ</p><p>GQ = FQ - FG</p><p>GQ = 3x - 2x</p><p>GQ = x cm</p><p>&nbsp;</p><p>Maka,</p><p>TS = BP = x cm</p><p>PS = BT = 3x cm</p><p>QT = FB = 2x cm</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar!</p><p>Jarak titik P dan Q adalah PQ.</p><p>Dengan menggunakan Pythagoras, maka:</p><p>PT = √(PS² + TS²)</p><p>PT = √((3x)² + x²)</p><p>PT = √(9x² + x²)</p><p>PT = √(10x²) cm</p><p>&nbsp;</p><p>PQ = √(QT² + PT²)</p><p>PQ = √((2x)² + (√10x²)²)</p><p>PQ = √(4x² + 10x²)</p><p>PQ = √14x²&nbsp;</p><p>PQ = x√14 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jarak titik P dan Q adalah x√14 cm.</p>

Jawaban: x√14 cm

 

Teorema Pythagoras:

c² = a² + b²

dengan:

c : panjang sisi miring segitiga siku-siku

a & b : panjang sisi tegak segitiga siku-siku

 

Misalkan panjang kubus adalah 2x cm, maka:

AB = FG = 2x cm

 

AB/BP = 2/1

AB · 1/2 = BP

2x · 1/2 = BP

x = BP

BP =  x cm

 

Asumsikan FQ : FG = 3 : 2, maka:

FQ/FG = 3/2

FQ = 3/2 · FG

FQ = 3/2 · 2x

FQ = 3x cm

 

FQ = FG + GQ

GQ = FQ - FG

GQ = 3x - 2x

GQ = x cm

 

Maka,

TS = BP = x cm

PS = BT = 3x cm

QT = FB = 2x cm

 

Perhatikan gambar!

Jarak titik P dan Q adalah PQ.

Dengan menggunakan Pythagoras, maka:

PT = √(PS² + TS²)

PT = √((3x)² + x²)

PT = √(9x² + x²)

PT = √(10x²) cm

 

PQ = √(QT² + PT²)

PQ = √((2x)² + (√10x²)²)

PQ = √(4x² + 10x²)

PQ = √14x² 

PQ = x√14 cm

 

Jadi, jarak titik P dan Q adalah x√14 cm.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

334

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

454

1.0

Lihat jawaban (1)