Pada gambar disamping ini, diketahui ED=16 cm,EC=6...

Question

Pada gambar disamping ini, diketahui ED=16 cm,EC=6 cm,EB=4 cm, dan ∠BAD+∠BCD=180°
Buktikan △EDA dan △EBC sebangun.!

R. Zaenita · Accepted Answer

Jawaban yang tepat adalah △EDA dan △EBC sebangun.

Yuk disimak penjelasannya.

Gunakan teorema kesebangunan sd-sd-sd,
jumlah sudut segitiga adalah 180°
sudut yang saling berpelurus
sudut yang saling berimpit

Dari gambar ∠BAD = ∠EAD

∠BAD+∠BCD= 180° (karena diketahui di soal)
∠EAD+∠BCD= 180° (karena ∠BAD = ∠EAD)
∠EAD=180°-∠BCD
∠BCE+∠BCD= 180° (karena saling berpelurus)
∠BCE=180°-∠BCD
Disimpulkan bahwa ∠EAD=∠BCE.

Pada soal diketahui
∠CEB=∠AED (sudut berimpit)

Ingat jumlah sudut segitiga adalah 180°, sehingga
∠CEB+∠BCE+∠CBE=180°
dan
∠AED+∠EAD+∠ADE=180°

sehingga
∠CEB+∠BCE+∠CBE=∠AED+∠EAD+∠ADE
∠CEB+∠BCE+∠CBE=∠CEB+∠EAD+∠ADE (karena ∠CEB=∠AED)
∠BCE+∠CBE=∠EAD+∠ADE (karena ∠EAD=∠BCE)
∠CBE=∠ADE

sehingga kita dapat
∠EAD=∠BCE,
∠CEB=∠AED,
∠CBE=∠ADE

Jadi, dengan menggunakan teorema sd-sd-sd, terbukti △EDA dan △EBC sebangun.

Pada gambar disamping ini, diketahui ED=16 cm,EC=6 cm,EB=4 cm, dan ∠BAD+∠BCD=180° Buktikan △EDA dan △EBC sebangun.!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa