Moeh N

28 Januari 2023 08:43

Iklan

Moeh N

28 Januari 2023 08:43

Pertanyaan

Pada gambar di samping, panjang rusuk kubus 9 cm. Hitunglah : volume kubus di luar Iimas

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

42

:

56

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

05 September 2023 06:40

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: 607,5 cm<sup>3</sup>.</p><p>Pembahasan:</p><p>Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi limas.</p><p>Luas segitiga = 1/2 × panjang alas × tinggi segitiga.</p><p>Volume kubus = (panjang sisi)<sup>3</sup>.</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Langkah 1. Menentukan volume limas.&nbsp;</p><p>Alas limas adalah segitiga BCD. Karena ABCD.EFGH adalah kubus, perhatikan bahwa BC saling tegak lurus dengan CD. Sehingga, segitiga BCD adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di C. Jika BC adalah alas segitiga BCD, maka CD adalah tinggi segitiga BCD. Diketahui bahwa kubus memiliki panjang rusuk 9 cm, maka BC=DC = 9 cm.&nbsp;</p><p>Maka,&nbsp;</p><p>Luas segitiga BCD = 1/2 ×panjang alas segitiga &nbsp;× tinggi segitiga</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 1/2 ×9 &nbsp;× 9</p><p>Sehingga, luas alas limas adalah 81/2 cm<sup>2</sup>.</p><p>Perhatikan gambar berikut! Tinggi limas adalah panjang rusuk yang tegak lurus dengan alas limas. Perhatikan bahwa segitiga TBD terletak pada bidang BDHF. Dan, BCD terletak pada bidang ABCD. Sedangkan BDHF saling tegak lurus dengan ABCD. Oleh karena itu, TBD saling tegak lurus dengan BCD. TO saling tegak lurus dengan BD, maka TO adalah tinggi limas. TO = AE = CG = 9 cm. Sehingga,</p><p>Volume limas = &nbsp;1/3 × luas alas limas × tinggi limas</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 1/3 × 81/2 × 9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 243/2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 121,5</p><p>Volume limas adalah 121,5 cm<sup>3</sup>.</p><p>Langkah 2. Menentukan volume kubus.</p><p>Kubus memiliki panjang rusuk 9 cm.</p><p>Volume kubus = 9<sup>3</sup></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 729</p><p>Sehingga volume kubus adalah 729 cm<sup>3</sup>.</p><p>Langkah 3. Menentukan volume kubus diluar limas.</p><p>Volume kubus di luar limas = volume kubus - &nbsp;volume limas</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 729 - 121,5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 607,5</p><p>Sehingga, volume kubus di luar limas adalah 607,5 cm<sup>3</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 607,5 cm</u><sup><u>3</u></sup><u>.</u></strong></p>

Jawab: 607,5 cm3.

Pembahasan:

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi limas.

Luas segitiga = 1/2 × panjang alas × tinggi segitiga.

Volume kubus = (panjang sisi)3.

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

Langkah 1. Menentukan volume limas. 

Alas limas adalah segitiga BCD. Karena ABCD.EFGH adalah kubus, perhatikan bahwa BC saling tegak lurus dengan CD. Sehingga, segitiga BCD adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di C. Jika BC adalah alas segitiga BCD, maka CD adalah tinggi segitiga BCD. Diketahui bahwa kubus memiliki panjang rusuk 9 cm, maka BC=DC = 9 cm. 

Maka, 

Luas segitiga BCD = 1/2 ×panjang alas segitiga  × tinggi segitiga

                                      = 1/2 ×9  × 9

Sehingga, luas alas limas adalah 81/2 cm2.

Perhatikan gambar berikut! Tinggi limas adalah panjang rusuk yang tegak lurus dengan alas limas. Perhatikan bahwa segitiga TBD terletak pada bidang BDHF. Dan, BCD terletak pada bidang ABCD. Sedangkan BDHF saling tegak lurus dengan ABCD. Oleh karena itu, TBD saling tegak lurus dengan BCD. TO saling tegak lurus dengan BD, maka TO adalah tinggi limas. TO = AE = CG = 9 cm. Sehingga,

Volume limas =  1/3 × luas alas limas × tinggi limas

                             = 1/3 × 81/2 × 9

                             = 243/2

                             = 121,5

Volume limas adalah 121,5 cm3.

Langkah 2. Menentukan volume kubus.

Kubus memiliki panjang rusuk 9 cm.

Volume kubus = 93

                               = 729

Sehingga volume kubus adalah 729 cm3.

Langkah 3. Menentukan volume kubus diluar limas.

Volume kubus di luar limas = volume kubus -  volume limas

                                                         = 729 - 121,5

                                                         = 607,5

Sehingga, volume kubus di luar limas adalah 607,5 cm3.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah 607,5 cm3.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

301

3.7

Jawaban terverifikasi