Nadya S

28 Januari 2023 08:43

Iklan

Iklan

Nadya S

28 Januari 2023 08:43

Pertanyaan

Pada gambar di samping, panjang rusuk kubus 9 cm. Hitunglah : volume Iimas,

alt

10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

23 Agustus 2023 08:10

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: 121,5 cm<sup>3</sup>.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi limas.</p><p>Luas segitiga = 1/2 × panjang alas × tinggi segitiga.</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Langkah 1. Menentukan luas alas limas.&nbsp;</p><p>Alas limas adalah segitiga BCD. Karena ABCD.EFGH adalah kubus, perhatikan bahwa BC saling tegak lurus dengan CD. Sehingga, segitiga BCD adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di C. Jika BC adalah alas segitiga BCD, maka CD adalah tinggi segitiga BCD. Diketahui bahwa kubus memiliki panjang rusuk 9 cm, maka BC=DC = 9 cm.&nbsp;</p><p>Maka,&nbsp;</p><p>Luas segitiga BCD = 1/2 ×panjang alas segitiga &nbsp;× tinggi segitiga</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 1/2 ×9 &nbsp;× 9</p><p>Sehingga, luas alas limas adalah 81/2 cm<sup>2</sup>.</p><p>Langkah 2. Menentukan volume limas.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar berikut! Tinggi limas adalah panjang rusuk yang tegak lurus dengan alas limas. Perhatikan bahwa segitiga TBD terletak pada bidang BDHF. Dan, BCD terletak pada bidang ABCD. Sedangkan BDHF saling tegak lurus dengan ABCD. Oleh karena itu, TBD saling tegak lurus dengan BCD. TO saling tegak lurus dengan BD, maka TO adalah tinggi limas. TO = AE = CG = 9 cm. Sehingga,</p><p>Volume limas = &nbsp;1/3 × luas alas limas × tinggi limas</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 1/3 × 81/2 × 9</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 243/2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 121,5</p><p>Volume limas adalah 121,5 cm<sup>3</sup>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah 121,5 cm</u><sup><u>3</u></sup><u>.</u></strong></p>

Jawab: 121,5 cm3.

Pembahasan:

Ingat!

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi limas.

Luas segitiga = 1/2 × panjang alas × tinggi segitiga.

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

Langkah 1. Menentukan luas alas limas. 

Alas limas adalah segitiga BCD. Karena ABCD.EFGH adalah kubus, perhatikan bahwa BC saling tegak lurus dengan CD. Sehingga, segitiga BCD adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di C. Jika BC adalah alas segitiga BCD, maka CD adalah tinggi segitiga BCD. Diketahui bahwa kubus memiliki panjang rusuk 9 cm, maka BC=DC = 9 cm. 

Maka, 

Luas segitiga BCD = 1/2 ×panjang alas segitiga  × tinggi segitiga

                                      = 1/2 ×9  × 9

Sehingga, luas alas limas adalah 81/2 cm2.

Langkah 2. Menentukan volume limas.

 

Perhatikan gambar berikut! Tinggi limas adalah panjang rusuk yang tegak lurus dengan alas limas. Perhatikan bahwa segitiga TBD terletak pada bidang BDHF. Dan, BCD terletak pada bidang ABCD. Sedangkan BDHF saling tegak lurus dengan ABCD. Oleh karena itu, TBD saling tegak lurus dengan BCD. TO saling tegak lurus dengan BD, maka TO adalah tinggi limas. TO = AE = CG = 9 cm. Sehingga,

Volume limas =  1/3 × luas alas limas × tinggi limas

                             = 1/3 × 81/2 × 9

                             = 243/2

                             = 121,5

Volume limas adalah 121,5 cm3.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah 121,5 cm3.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

51

5.0

Jawaban terverifikasi