Luna S
27 Januari 2023 03:19
Iklan
Luna S
27 Januari 2023 03:19
Pertanyaan
Pada gambar di samping besar ∠AOB = 60° dan panjang jari- jari lingkaran =20 cm. Hitunglah: luas ΔAOB, dan
2
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
06 Juli 2023 08:37
<p>Jawaban : 100√3 cm²</p><p> </p><p>Ingat</p><p>Luas segitga = (1/2) . alas . tinggi</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>OB = 20 cm</p><p>∠AOB = 60°</p><p> </p><p>Karena AO = OB = jari-jari lingkaran maka segitiga AOB sama kaki </p><p>Sehingga ∠COB = (1/2)∠AOB = (1/2)60° = 30°</p><p> </p><p>BC : OB = 1 : 2</p><p>BC : 20 = 1 : 2</p><p>2.BC= 20</p><p>BC = 20/2</p><p>BC = 10 cm</p><p> </p><p>OC : OB = √3 : 2</p><p>2.OC = √3. OB</p><p>OC = (1/2)√3 . OB</p><p>OC = (1/2)√3 . 20</p><p>OC = 10√3 cm</p><p> </p><p>AB = 2 . BC = 2 . 10 = 20 cm</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>Luas segitiga AOB = (1/2) . AB . OC = (1/2). 20 . 10√3 = 100√3 cm²</p><p> </p><p>Dengan demikian luas segitiga AOB adalah 100√3 cm².</p>
Jawaban : 100√3 cm²
Ingat
Luas segitga = (1/2) . alas . tinggi
Diketahui
OB = 20 cm
∠AOB = 60°
Karena AO = OB = jari-jari lingkaran maka segitiga AOB sama kaki
Sehingga ∠COB = (1/2)∠AOB = (1/2)60° = 30°
BC : OB = 1 : 2
BC : 20 = 1 : 2
2.BC= 20
BC = 20/2
BC = 10 cm
OC : OB = √3 : 2
2.OC = √3. OB
OC = (1/2)√3 . OB
OC = (1/2)√3 . 20
OC = 10√3 cm
AB = 2 . BC = 2 . 10 = 20 cm
Sehingga
Luas segitiga AOB = (1/2) . AB . OC = (1/2). 20 . 10√3 = 100√3 cm²
Dengan demikian luas segitiga AOB adalah 100√3 cm².
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
