Nadya S
27 Januari 2023 01:57
Iklan
Nadya S
27 Januari 2023 01:57
Pertanyaan
Pada gambar di samping besar ∠AOB = 60° dan panjang jari- jari lingkaran =20 cm. Hitunglah: luas tembereng (daerah yang diarsir).
32
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
06 Juli 2023 08:57
<p>Jawaban : 36,128 cm².</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>>>Luas tembereng = luas juring - luas segitiga</p><p>>>Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran</p><p>>>Luas lingkaran = πr²</p><p>>>Luas segitiga = (1/2) . alas . tinggi </p><p>Dimana</p><p>π = 3,14 atau 22/7</p><p>r : jari-jari lingkaran</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>OB = 20 cm</p><p>∠AOB = 60°</p><p> </p><p>Karena AO = OB = jari-jari lingkaran maka segitiga AOB sama kaki </p><p>Sehingga ∠COB = (1/2)∠AOB = (1/2)60° = 30°</p><p> </p><p>BC : OB = 1 : 2</p><p>BC : 20 = 1 : 2</p><p>2.BC= 20</p><p>BC = 20/2</p><p>BC = 10 cm</p><p> </p><p>OC : OB = √3 : 2</p><p>2.OC = √3. OB</p><p>OC = (1/2)√3 . OB</p><p>OC = (1/2)√3 . 20</p><p>OC = 10√3 cm</p><p> </p><p>AB = 2 . BC = 2 . 10 = 20 cm</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>Luas segitiga AOB = (1/2) . AB . OC = (1/2). 20 . 10√3 = 100√3 cm²</p><p> </p><p>Luas juring = 60°/360° . (3,14) . 20²</p><p>Luas juring = (1/6) . 3,14 . 400</p><p>Luas juring = 628/3 cm²</p><p> </p><p>Luas tembereng = Luas juring - luas segitiga</p><p>Luas tembereng = 628/3 - 100√3</p><p>Luas tembereng = 209,333 - 173,205</p><p>Luas tembereng = 36,128</p><p> </p><p>Dengan demikian luas tembereng tersebut adalah 36,128 cm².</p>
Jawaban : 36,128 cm².
Ingat!
>>Luas tembereng = luas juring - luas segitiga
>>Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran
>>Luas lingkaran = πr²
>>Luas segitiga = (1/2) . alas . tinggi
Dimana
π = 3,14 atau 22/7
r : jari-jari lingkaran
Diketahui
OB = 20 cm
∠AOB = 60°
Karena AO = OB = jari-jari lingkaran maka segitiga AOB sama kaki
Sehingga ∠COB = (1/2)∠AOB = (1/2)60° = 30°
BC : OB = 1 : 2
BC : 20 = 1 : 2
2.BC= 20
BC = 20/2
BC = 10 cm
OC : OB = √3 : 2
2.OC = √3. OB
OC = (1/2)√3 . OB
OC = (1/2)√3 . 20
OC = 10√3 cm
AB = 2 . BC = 2 . 10 = 20 cm
Sehingga
Luas segitiga AOB = (1/2) . AB . OC = (1/2). 20 . 10√3 = 100√3 cm²
Luas juring = 60°/360° . (3,14) . 20²
Luas juring = (1/6) . 3,14 . 400
Luas juring = 628/3 cm²
Luas tembereng = Luas juring - luas segitiga
Luas tembereng = 628/3 - 100√3
Luas tembereng = 209,333 - 173,205
Luas tembereng = 36,128
Dengan demikian luas tembereng tersebut adalah 36,128 cm².
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
