Nadya S

27 Januari 2023 01:57

Iklan

Iklan

Nadya S

27 Januari 2023 01:57

Pertanyaan

Pada gambar di samping besar ∠AOB = 60° dan panjang jari- jari lingkaran =20 cm. Hitunglah: luas tembereng (daerah yang diarsir).

alt

57

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

06 Juli 2023 08:57

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : 36,128 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt;Luas tembereng = luas juring - luas segitiga</p><p>&gt;&gt;Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran</p><p>&gt;&gt;Luas lingkaran = πr²</p><p>&gt;&gt;Luas segitiga = (1/2) . alas . tinggi&nbsp;</p><p>Dimana</p><p>π = 3,14 atau 22/7</p><p>r : jari-jari lingkaran</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>OB = 20 cm</p><p>∠AOB = 60°</p><p>&nbsp;</p><p>Karena AO = OB = jari-jari lingkaran maka segitiga AOB sama kaki&nbsp;</p><p>Sehingga ∠COB = (1/2)∠AOB = (1/2)60° = 30°</p><p>&nbsp;</p><p>BC : OB = 1 : 2</p><p>BC : 20 = 1 : 2</p><p>2.BC= 20</p><p>BC = 20/2</p><p>BC = 10 cm</p><p>&nbsp;</p><p>OC : OB = √3 : 2</p><p>2.OC = √3. OB</p><p>OC = (1/2)√3 . OB</p><p>OC = (1/2)√3 . 20</p><p>OC = 10√3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>AB = 2 . BC = 2 . 10 = 20 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Luas segitiga AOB = (1/2) &nbsp;. AB . OC = (1/2). 20 . 10√3 = 100√3 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Luas juring &nbsp;= 60°/360° . (3,14) . 20²</p><p>Luas juring = (1/6) . 3,14 . 400</p><p>Luas juring = 628/3 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Luas tembereng = Luas juring - luas segitiga</p><p>Luas tembereng = &nbsp;628/3 - 100√3</p><p>Luas tembereng = 209,333 - 173,205</p><p>Luas tembereng = 36,128</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian luas tembereng tersebut adalah &nbsp;36,128 cm².</p>

Jawaban : 36,128 cm².

 

Ingat!

>>Luas tembereng = luas juring - luas segitiga

>>Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran

>>Luas lingkaran = πr²

>>Luas segitiga = (1/2) . alas . tinggi 

Dimana

π = 3,14 atau 22/7

r : jari-jari lingkaran

 

Diketahui

OB = 20 cm

∠AOB = 60°

 

Karena AO = OB = jari-jari lingkaran maka segitiga AOB sama kaki 

Sehingga ∠COB = (1/2)∠AOB = (1/2)60° = 30°

 

BC : OB = 1 : 2

BC : 20 = 1 : 2

2.BC= 20

BC = 20/2

BC = 10 cm

 

OC : OB = √3 : 2

2.OC = √3. OB

OC = (1/2)√3 . OB

OC = (1/2)√3 . 20

OC = 10√3 cm

 

AB = 2 . BC = 2 . 10 = 20 cm

 

Sehingga

Luas segitiga AOB = (1/2)  . AB . OC = (1/2). 20 . 10√3 = 100√3 cm²

 

Luas juring  = 60°/360° . (3,14) . 20²

Luas juring = (1/6) . 3,14 . 400

Luas juring = 628/3 cm²

 

Luas tembereng = Luas juring - luas segitiga

Luas tembereng =  628/3 - 100√3

Luas tembereng = 209,333 - 173,205

Luas tembereng = 36,128

 

Dengan demikian luas tembereng tersebut adalah  36,128 cm².


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

82

1.0

Jawaban terverifikasi