Pada gambar di bawah menunjukkan piramida terpotong ABCD.EFGH tegak beraturan dengan ABCD dan EFGH merupakan persegi yang saling sejajar dengan AB = 12 cm, EF = 8cm, dan AE = BF = CG = DH = 10cm. Hitung jarak antar titik. titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD.

<p><strong>Jawaban: 4√6 cm.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Pada segitiga siku-siku berlaku Theorema Phytagoras:</strong></p><p><strong>c² = a² + b²</strong></p><p><strong>dimana</strong></p><p><strong>c = sisi miring</strong></p><p><strong>a dan b = sisi tegak/datar</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Piramida terpotong ABCD.EFGH tegak beraturan.</p><p>ABCD dan EFGH persegi, maka&nbsp;</p><p>AB = BC = CD = DA = 12 cm</p><p>EF = FG = GH = HE = 8 cm</p><p>AE = BF = CG = DH = 10cm</p><p>Lihat gambar:&nbsp;</p><p>Titik potong HF dan EG adalah I.</p><p>Titik potong AC dan BD adalah J.</p><p>Maka, <strong>jarak titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD adalah IJ yang sejajar dengan tinggi trapesium ABFE yaitu EP dan FO.</strong></p><p>Sehingga,&nbsp;</p><p>AP = OB = ½(AB – EF)</p><p>= ½(12 – 8)</p><p>= ½(4)</p><p><strong>= 2 cm</strong></p><p>&nbsp;</p><p>BF² = BO² + OF²</p><p>10² = 2² + OF²</p><p>100 = 4 + OF²</p><p>OF² = 100 – 4</p><p>OF² = 96</p><p>OF = ±√96 (ambil yang positif karena jarak)</p><p><strong>OF = 4√6 cm</strong></p><p><strong>Sehingga IJ = FO = 4√6 cm.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, jarak titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC adalah 4√6 cm.</u></strong></p>