Luna S

28 Januari 2023 06:34

Iklan

Iklan

Luna S

28 Januari 2023 06:34

Pertanyaan

Pada gambar di atas, RS dan RU adalah garis singgung lingkaran. Besar ∠UTP adalah .... A. 132° B. 111° C. 48° D. 34,5°

alt

10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

01 Agustus 2023 08:01

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah A. 132°.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui :</p><p>Gambar sebuah lingkaran dan garis singgungnya</p><p>RS dan RU adalah garis singgung lingkaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>∠UTP = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep sudut berikut:</p><p>(i) Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°.</p><p>(ii) Jumlah sudut berpelurus sama dengan 180°.</p><p>(iii) Garis singgung lingkaran adalah&nbsp;garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar soal diperoleh:</p><p>∠RUS = 69°</p><p>∠RUO = ∠RSO = ∠OST = 90° (sifat sudut pada garis singgung lingkaran)</p><p>&nbsp;</p><p>Karena UO = OS = jari-jari lingkaran maka didapat:</p><p>∠SUO = ∠USO</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya dicari ∠SUO didapat:</p><p>∠RUO = ∠RUS + ∠SUO</p><p>90° = 69° + ∠SUO</p><p>∠SUO = 90 - 69</p><p>∠SUO = 21°.</p><p>&nbsp;</p><p>Dan diperoleh:</p><p>∠USO = ∠SUO</p><p>∠USO = 21°.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga didapat:</p><p>∠UST = ∠USO + ∠OST</p><p>∠UST = 21° + 90°</p><p>∠UST = 111°.</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dicari ∠STU didapat:</p><p>180° = ∠SUO + ∠UST + ∠STO</p><p>180° = 21° + 111° + ∠STO</p><p>180° = 132° + ∠STO</p><p>∠STO = 180° - 132°</p><p>∠STO = 48°.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena ∠STO dan ∠UTP berpelurus sehingga didapat:</p><p>180° = ∠STO + ∠UTP</p><p>180° = 48° + ∠UTP</p><p>∠UTP = 180° - 48°</p><p>∠UTP = 132°.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>

Jawaban yang benar adalah A. 132°.

 

Diketahui :

Gambar sebuah lingkaran dan garis singgungnya

RS dan RU adalah garis singgung lingkaran.

 

Ditanya:

∠UTP = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep sudut berikut:

(i) Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°.

(ii) Jumlah sudut berpelurus sama dengan 180°.

(iii) Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.

 

Dari gambar soal diperoleh:

∠RUS = 69°

∠RUO = ∠RSO = ∠OST = 90° (sifat sudut pada garis singgung lingkaran)

 

Karena UO = OS = jari-jari lingkaran maka didapat:

∠SUO = ∠USO

 

Selanjutnya dicari ∠SUO didapat:

∠RUO = ∠RUS + ∠SUO

90° = 69° + ∠SUO

∠SUO = 90 - 69

∠SUO = 21°.

 

Dan diperoleh:

∠USO = ∠SUO

∠USO = 21°.

 

Sehingga didapat:

∠UST = ∠USO + ∠OST

∠UST = 21° + 90°

∠UST = 111°.

 

Akan dicari ∠STU didapat:

180° = ∠SUO + ∠UST + ∠STO

180° = 21° + 111° + ∠STO

180° = 132° + ∠STO

∠STO = 180° - 132°

∠STO = 48°. 

 

Karena ∠STO dan ∠UTP berpelurus sehingga didapat:

180° = ∠STO + ∠UTP

180° = 48° + ∠UTP

∠UTP = 180° - 48°

∠UTP = 132°. 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

104

1.0

Jawaban terverifikasi