Pada gambar di atas, roda penggerak dan kipas sebu...

Question

Pada gambar di atas, roda penggerak dan kipas sebuah kompresor berbentuk lingkaran yang dihubungkan dengan tali karet (van belt) . Panjang jari-jari kedua lingkaran itu masing- masing 7 cm dan 12 cm. Jarak kedua pusatnya 30 em dan besar ∠COB =160°. Hitunglah panjang tali karet yang menghubungkan kedua komponen kompresor tersebut!

S. Sofi · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 114,99 cm

Pembahasan
Ingat!
• Besar sudut refleks dari sudut A = 360° – besar sudut A
• l = √(P² – (R – r)²)
l : panjang garis singgung persekutuan luar 
P : jarak kedua pusat lingkaran
R : panjang jari-jari lingkaran besar
r : panjang jari-jari lingkaran kecil
• panjang tali busur = a/360° × 2 × π × r
a : besar sudut
π : 22/7 atau 3,14
r : jari-jari lingkaran

Diketahui
P = 30 cm
R = 12 cm
r = 7 cm
∠COB = 160°

Ditanya panjang tali

Penyelesaian
• AB = √(P² – (R – r)²)
AB = √(30² – (12 – 7)²)
AB = √(900 – 5²)
AB = √(900 – 25)
AB = √875
AB =  29,58 cm

• CD = AB = 29,58 cm

• Panjang tali busur BC
sudut reflek COB = 360° – 160° = 200°
BC = 200°/360° × 2 × π × R
= 5/9 × 2 × 3,14 × 12
= 41,87 cm

• Panjang tali busur AD
Besar ∠APD = besar ∠COB = 160°
AD = 160°/360° × 2 × π × R
= 4/9 × 2 × 3,14 × 5
= 13,96 cm

Panjang tali = AB + CD + BC + AD
= 29,58 + 29,58 + 41,87 + 13,96
= 114,99 cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah 114,99 cm

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa